１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) 120÷5.5を計算するのに，240÷11を考えることの良さを書きなさい。
こたえ
小数で割るとき，小数点の位置をずらして考えなければなりませんが，整数どうしの割り算だとそれがありません。
答えは 小数点の位置をずらす必要がない。
(2) 90÷5.5を帯分数で表しなさい。ただし，分母を整数にしなさい。
こたえ
\[90\div5.5=180\div11=\dfrac{180}{11}=16\dfrac4{11}\]
答えは $\boxed{16\dfrac4{11}}$
(3) 90÷5.5を小数第1位まで計算し，余りを求めなさい。
こたえ
180÷11を計算します。
答えは 16.3あまり0.7
(4) 90÷5.5を小数第2位まで計算し，余りを求めなさい。
こたえ
答えは 16.36あまり0.04
２ A～Eの5人が，丸いテーブルに等間隔に座ります。AとBがとなりどうしになる座り方をすべて書きだしなさい。ただし，回転して同じになる座り方は，区別しないとします。
10点
こたえ
３ 次の各問いに答えなさい。。
10点×3=30(点)
(1) 2時と3時の間で，長針と短針が重なるのは2時何分ですか。帯分数で答えなさい。
こたえ
2時ちょうどに，短針は12時の位置から60°のところにありますから
60÷5.5＝120÷11＝$\dfrac{120}{11}=10\dfrac{10}{11}$
答えは 2時$10\dfrac{10}{11}$分
(2) 8時と9時の間で，長針と短針で作る角の大きさが180°になるのは，8時何分ですか。帯分数で答えなさい。
こたえ
8時ちょうどに短針は12時の位置から240°の位置にあります。180°との差は
240°－180°＝60°
よって(1)の結果から，$10\dfrac{10}{11}$ 分かかります。
答えは 8時$10\dfrac{10}{11}$分
(3) 長針と短針が重なってから，次にふたたび長針と短針が重なるのは何分後ですか。
こたえ
長針と短針が重なってからもう一度重なるとき，長針が短針より360°多く回転しています。
360°は60°の6倍ですから，かかる時間も60°の6倍です。
(1)の結果から，
\[10\dfrac{10}{11}\times6=60\dfrac{60}{11}=65\dfrac5{11}\]
答えは $65\dfrac5{11}$分後
４ 1辺の長さが8cmの正方形があります。その内側に，半円4つで作られた赤色の図形があります。次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
10点×2=20(点)
(1) 赤色の図形の周の長さを求めなさい。
こたえ
直径8cmの半円が4つですから，合計すると，直径8cmの円が2つ分です。
8×3.14×2＝50.24
答えは 50.24cm
(2) 赤色の図形の面積を求めなさい。
こたえ
図のような線を引きます。
このとき，次のような部分を考えます。
これは，半径4cmの円の，4分の1面積から，底辺と高さがともに4cmの直角三角形を引いたものです。
よって，この部分の面積は
4×4×3.14÷4－4×4÷2＝4.56(cm²)
これが全部で8個ありますから，
4.56×8＝36.48(cm²)
答えは 36.48cm²
