１ 次の各問いに答えなさい。
10点×5=50(点)
(1) 縦2cm，横5cmの長方形があります。縦の長さはそのままで，面積が60％の長方形と，180％の長方形をかきなさい。図には横の長さが何cmかがわかるように図示しなさい。ただし，元の長方形の面積が10cm²であることを用いてはいけません。
こたえ
縦の長さが一定の2cmなので，面積は横の長さに比例します。
面積が60％のとき 5×0.6=3(cm)
面積が180％のとき 5×1.8=9(cm)
よって，図は次のようになります：
面積が60％の長方形は 長方形ABCD
面積が180％の長方形は 長方形ABEFD
(2) 底辺BCの長さが5cmである三角形ABCを自由に1つかきなさい。次に，三角形ABCの面積の80％の面積をもつ三角形ABDを１つかきなさい。また，三角形ABCの面積の140％の面積をもつ三角形ABFを1つかきなさい。
こたえ
三角形ABCの頂点Aを使い，底辺を直線BC上にとれば，高さが三角形ABCと同じになりますから，面積は底辺の長さに比例します。
面積が80％のとき 5×0.8=4(cm)
面積が140％のとき 5×1.4=7(cm)
よって，図は次のようになります：
面積が80％の三角形は 三角形ABD
面積が140％の三角形は 三角形ABE
(3) 421717の10％はいくつですか。また1％はいくつですか。
こたえ
10％の言いかえは「×0.1」や「$\times\dfrac1{10}$」です。
421717×0.1=42171.7
1％の言いかえは「×0.01」や「$\times\dfrac1{100}$」です。
421717×0.01=4217.17
(4) 421717の5％と，20000はどちらが大きいですか。理由とともに答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
こたえ
5%は10％の半分です。
(3)より421717の5％は，42171.7の半分です。
40000の半分が20000なので，42171.7の5％は，明らかの20000より大きいことがわかります。
[回答例] 421717の10％は，42000より大きく，42000の5％は21000で20000より大きい。よって，421717の5％は，20000より大きい。
(5) 100000は421717の何％であるかを考えます。次のうち，最も近いものを選びなさい。また選んだ理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
①15％ ②20％ ③25％ ④30％ ⑤40％
こたえ
(3)より，421727の10％は約42000です。
よって2％は 42000×2で大体84000くらい。
100000まであと16000です。
再び(3)より，421717の1％は約4200です。
よって16000は，421717の約4％であることがわかります。
以上により 100000は421717は約24％程度です。
これに最も近いのは，③の25％です。
２ 次の表は，ある国の野菜の輸入量です。
| 年 | じゃがいも | たまねぎ | にんじん | トマト | ほうれんそう |
| 2022年 | 1200 | 1050 | 430 | 550 | 400 |
| 2023年 | 1350 | 1120 | 460 | 600 | 415 |
※単位は千トン
次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 2022年に比べて，2023年に輸入量が増えた割合が最も大きいのはどの野菜ですか。「10％」という言葉を使って説明しなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
こたえ
じゃがいも：1200の10％は120。2023年は150増えたので，10％以上増加
たまねぎ：1050の10％は105。2023年は70増えたので，10％未満の増加
にんじん：430の10％は43。2023年は30増えたので，10％未満の増加
トマト：550の10％は55。2023年は50増えたので，10％未満の増加
ほうれんそう：400の10％は40。2023年は15増えたので，10％未満の増加
以上により，輸入量が増えた割合が最も多いのは，10％以上増加したじゃがいもです。
答えは じゃがいも
(2) 2022年に比べて，2023年に輸入量が増えた割合が最も小さいのはどの野菜ですか。「5％」という言葉を使って説明しなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
こたえ
(1)よりじゃがいも以外で考えます。
たまねぎ：1050の5％は約53。2023年は70増えたので，5％以上増加
にんじん：430の5％は約22。2023年は30増えたので，5％以上増加
トマト：550の5％は約28。2023年は50増えたので，5％以上増加
ほうれんそう：400の5％は20。2023年は15増えたので，5％未満の増加
以上により，輸入量が増えた割合が最も小さいのは，5％未満の増加したほうれんそうです。
答えは ほうれんそう
３ 次の表は，ある国の果物の輸出量です。
| 年 | りんご | バナナ | みかん | ぶどう | キウイ |
| 2022年 | 123450 | 234560 | 189000 | 159780 | 101340 |
| 2023年 | 132100 | 230000 | 193000 | 147800 | 113200 |
※単位はキログラム
次の各問いに答えなさい
10点×3=30(点)
(1) 上の表の単位を「トン」にした表を作りなさい。ただし，小数第1位を四捨五入し，一の位までの概数（がいすう）にしなさい。
こたえ
| 年 | りんご | バナナ | みかん | ぶどう | キウイ |
| 2022年 | 123 | 235 | 189 | 160 | 101 |
| 2023年 | 132 | 230 | 193 | 148 | 113 |
※単位はトン
(2) りんご，みかん，キウイのうちで，2022年に比べて2023年の輸出量が増えた割合が最も大きいのはどれですか。理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
こたえ
増えたのは，りんご，みかん，キウイです。
りんご：123の10％は約12 23年には9増加→10％未満
みかん：189の10％は約19 23年には4増加→10％未満
キウイ：101の10％は約10 23年には12増加→10％以上
答えは キウイ
(3) バナナとぶどうでは，2022年に比べて2023年に減少した割合が大きいのはどちらですか。理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
こたえ
バナナ：235の10％は約24，5％は約12 23年は5減少→5％未満減少
ぶどう：160の10％は16，5％は8 23年は12減少→5％以上減少
答えは ぶどう
