課題9【6年生】(こたえ)

１　次の問いに答えなさい。

10点×4=40(点)

(1)　$3\dfrac7{120}\times 24$ を帯分数で答えなさい。

こたえ

$3\dfrac7{120}$ を $3+\dfrac7{120}$ と表して，分配のきまりを使いましょう。

\[\begin{align*} 3\frac7{120}\times24&=\left(3+\frac7{120}\right)\times24\\[5pt] &=3\times24+\frac7{120}\times24\\[5pt] &=72+\dfrac75\\[5pt] &=72+1\dfrac25\\[5pt] &=73\dfrac25 \end{align*}\]

答えは　$\underline{73\dfrac25}$

(2)　$\left(\dfrac{2}{357}+\dfrac1{68}\right)\times51$ を帯分数で答えなさい。

こたえ

カッコ内の分数の引き算を先にやるのではなく，分配のきまりを使って計算しましょう。このとき，約分を行いながら計算を進めるのがポイントです。
\[\left(\dfrac{2}{357}+\dfrac1{68}\right)\times51=\dfrac2{357}\times51+\dfrac1{68}\times51\]

ここで，357＝51×7なので　$\dfrac2{357}\times51=\dfrac27$

また，68＝17×4，51＝17×3なので　$\dfrac1{68}\times51=\dfrac34$

よって

\[\begin{align*} \dfrac27+\dfrac34&=\dfrac8{28}+\dfrac{21}{28}\\[5pt] &=\dfrac{29}{28}\\[5pt] &=1\dfrac1{28} \end{align*}\]

答えは　$\underline{1\dfrac1{28}}$

(3)　小数第1位を四捨五入すると2になる数と，小数第2位を四捨五入すると3になる数を足すとき，考えられる最も小さな数は何ですか。

こたえ

小数第1位を四捨五入して2になる最も小さな数は　1.5
小数第2位を四捨五入して3になる数は　2.95

よって足して最も小さくなるのは　1.5＋2.95＝4.45

答えは　４.４５

(4)　3dLと7dLの2つの計量カップをできるだけ少ない回数使って，たて30cm，横16cm，高さ10cmの直方体の容器をいっぱいにするには，3dLと7dLのカップをそれぞれ何回ずつ使えばよいか。

こたえ

直方体の体積は　30×16×10＝4800cm³
1dLは100cm³なので，4800cm³は48dL
7dLのカップをできるだけ多く使いたいので，7の倍数で，48に最も近い数は7×6＝42dL
残りは48－42＝6(dL)となりますが，これがちょうど3dLのカップ2回分です。よって7dLのカップで6回，3dLのカップで2回の合計8回が最も少ない回数となります。

答えは　8回

２　まやさん分数について先生に質問しています。次の①～④に入る数を答えなさい。

まや「先生，この前の授業でやった $\dfrac23\times\dfrac45$ の計算の考え方を教えてください。」

先生「もちろん！　$\dfrac45$ を割り算で表すとどうなりますか？」
まゆ「　４　 ÷ 　５　です。」
先生「その通りです。そうすると $\dfrac23\times\dfrac45$ は，$\dfrac23\times$ 　４　 ÷ 　５　ということになります。前から順番に計算してみましょう。」
まゆ「$\dfrac23\times$ 　４　は $\underline{　\dfrac83　}$ です。」
先生「その通りです。あとはこれを　５　で割ればよいのです。」
まゆ「先生わかりました。答えは $\underline{　\dfrac8{15}　}$ です！」
先生「よくできました。」

10点

３　体育館に長いすが並べてあり，6年生が座ることになりました。5人ずつ座ると4人が座れなくなり，6人ずつ座ると，最後の長いすに2人だけが座り，長いすが1つだけ余ります。体育館にある長いすの本数を□として，次の各問いに答えなさい。

10点×3=30(点)

(1)　「5人ずつ座ると4人が座れなくなり」という文章から，6年生の人数を，□を使って表しなさい。

こたえ

5人ずつ□本の長いすに座らせると　5×□(人)
あと4人いますから，　5×□＋4(人)

答えは　5×□＋4

(2)　「6人ずつ座ると，最後の長いすに2人だけが座り，長いすが1つだけ余ります」という文章から，6年生の人数を，□を使って表しなさい。

こたえ

体育館にもともと□本の長いすがありましたが、実際に使ったのは $(\square-1)$ 本です。しかもそのうちの1本は，最後の2人が座ったので，6人ずつ座ったのは $(\square-1)$ 本よりさらに1本少なくなり，$(\square-2)$本です。
よって6人ずつ座った人数は　6×(□ー2)(人)
あと2人いますから　6×(□ー2)＋2(人)

答えは　6×(□ー2)＋2(人)

(3)　6年生の人数が74人のとき，体育館にある長いすの本数である□を求めなさい。

こたえ

(1)と(2)のどちらの結果を使ってもよいですが，(1)の結果を使う方が簡単でしょう。(1)の結果が74なので，その式から□に入る数を考えます。
5×□＋4＝74　より5×□＝70
よって□は　70÷5＝14

答えは　１４

４　次の各問いに答えなさい。

10点×2=20(点)

(1)　次の図は，直線アイを対称の軸とした線対称な図形の半分です。残りの半分をかきなさい。