高校数学[総目次]
オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法
数研出版（新課程第12刷2021年10月1日発行）
※このコンテンツは会員限定です．解答例のみで，問題文そのものは掲載されていません．オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので，現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります．
450 解答例
曲線 $y=x^2$ 上の点 $(p,p^2)$ における接線の方程式は
\[y=2p(x-p)+p^2\]
$\therefore \ y=2px-p^2\ \ \cdots$ ①
これが曲線 $y=-(x+2)^2$ に接するとき，$y$ を消去した $x$ の2次方程式 $2px-p^2=-(x+2)^2$ すなわち
\[x^2+2(p+2)x-p^2+4=0\]
が重解をもつから