高校数学[総目次]

オリジナル数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法

数研出版(新課程第12刷2021年10月1日発行)

このコンテンツは会員限定です.解答例のみで,問題文そのものは掲載されていません.オリジナル数学は数年に一度改訂が入りますので,現在販売されているものと問題番号が異なる場合があります.

465 解答例

(1)

\[\begin{align*}
f'(x)&=2x^3+4(a-1)x-8a\\[5pt]
&=2\{x^2+2(a-1)x-4a\}\\[5pt]
&=2(x-2)(x+2a)
\end{align*}\]

 $f'(x)=0$ のとき, $x=2,-2a$.

$1^\circ$ $2<-2a$ 即ち $a<-1$ のとき

 増減表より $l=-2a$.

 また,$m=f(-2a)=\cdots=\dfrac83a^3+8a^2+1$.