１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $543-\dfrac{9}{4}$（帯分数で答えなさい。)
こたえ
$\dfrac94$ を帯分数にしてから計算しましょう。543の方は仮分数にしてしまっては計算が大変です。543を542と1にわけて，1だけを分母を4とする分数にしましょう。
$\dfrac94=2\dfrac14$ となるので，542-2=540。また， $\dfrac44-\dfrac14=\dfrac34$。
よって答えは $\underline{\boldsymbol{540\dfrac34}}$
(2) $112.86\div5.4$
こたえ
小数点の位置に気をつけましょう。
答えは 20.9
(3) $5.376\times105-5.376\times5$ (計算を工夫して求めなさい。)
こたえ
計算の工夫をしてみましょう。分配の決まりを使うと計算がとてもラクになります。
分配の決まりより，
$5.376\times105-5.376\times5=5.376\times(105-5)$
105-5=100 ですから，
5.376×100=537.6
答えは 537.6
(4) 24分51秒＋1時間47分15秒＝
こたえ
秒から考えます。
51秒＋15秒＝66秒＝1分6秒
24分＋47分＝71分＝1時間11分
よって， 1分6秒＋1時間11分＋1時間＝2時間12分6秒
答えは 2時間12分6秒
２ 「な，た，円，今，王，ホ」の文字と共通の性質を持つ文字は次の①～⑤のどれですか。理由も答えてください。
① ひ ② 田 ③ F ④ 日 ⑤ ア
10点
こたえ
「な，た，円，今，王，ホ」に共通なもの，それは画数です。これらの文字はすべて4角です。①～⑤の中で4角なのは④の「日」です。
答えは ④
３ あいさんとまどかさんの会話を読んで，次の問いに答えなさい。
あい「今年の夏も暑くなりそうね。」
まどか「そうね。でもわたし今年はこんな商品を買ったのよ。」
あい「なにそれ？」
まどか「首に巻くことで，ちょっとだけひんやり感が得られるリングよ。着けてみる？」
あい「うん。あっ，本当だ！なんだかひんやりとするね。私も買おうかしら。」
まどか「私が買った商品は2970円よ。でも今だけ30%オフのセールをやってるみたいだから（ ア ）円 で買えるわよ。」
あい「わかった，ありがとう。お母さんに相談してみるね。」
数日後，あいさんは冷きゃくリングを買ってもらったようです。
あい「私も買ってもらったわ。本当に気持ちがいいわね。」
まどか「うちの家族も30%オフのセール中にあと3個買いにお店に行ったの。1万円札を出しておつりは（ イ ）円 だったわ。」
あい「3個も買ったの！？でも通常の値段で買うより全部で（ ウ ）円 安く買えてよかったね。」
10点×3=30(点)
(1) （ ア ）に入る数字を答えなさい。
こたえ
10%は全体の「10分の1」を意味します。しばしば「1割」とも呼ばれます。
2970円の10%は，2970÷10＝297(円)です。よって2970円の30%は
297×30＝(300-3)×3
分配の決まりを使うと，300×3－3×3＝900-9=891(円)
30%引きとはこの891円だけ値引きしてもらえるということですから，
2970-891=2079(円)
答えは 2079円
(2) （ イ ）に入る数字を答えなさい。
こたえ
(1)の答えが1個分のねだんですから，3個でいくらになったか考え，おつりを求めましょう。
2079円の品物を3個買いましたから，
2079×3＝6237(円)
よって1万円札を出したときのおつりは，
10000ー6237=3763(円)
答えは 3763円
(3) （ ウ ）に入る数字を答えなさい。
こたえ
1個当たり何円安く買えたのかを考えます。それが3個分です。1個当たり891円安く買えたのですから，3個分では
891×3＝2673(円)
答えは 2673円
４ 次の図は立方体をいくつか重ねたものです。ここで，黄色にぬられた部分を矢印の方向に押し出したとき，残った立方体の個数は何個ですか。ただし，押し出したときに残った立方体は崩れないものとします。
10点×2=20(点)
(1)
こたえ
よって，取りのぞかれる立方体の個数は
１＋５＋１＝７（個）
もともと全体では ３×３×３＝２７(個)ありましたから，残った立方体の個数は，
２７ー７＝２０（個）
答えは ２０個
(2)
こたえ
(1)と同じように，4×4のマス目を書いて上から順に考えていきましょう。
よって，取りのぞかれる立方体の個数は
２＋８＋８＋２＝２０（個）
もともと全体では ４×４×４＝６４(個)ありましたから，残った立方体の個数は，
６４ー２０＝４４(個)
答えは ４４個
