１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $421-\dfrac{19}{23}$
こたえ
421を変形して，
\[421=420+1=420+\frac{23}{23}\]
となりますから，
\[\frac{23}{23}-\frac{19}{23}=\frac4{23}\]
よって答えは $\underline{\boldsymbol{420\dfrac4{23}}}$
(2) $2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2$
こたえ
まず $2\times2=4$ です。次に
\[2\times2\times2\times2=(2\times2)\times(2\times2)\]
として計算すると
\[4\times4=16\]
です。最後に
\[(2\times2\times2\times2)\times(2\times2\times2\times2)\]
として計算すると，求める答えは
\[16\times16=\underline{\boldsymbol{256}}\]
(3) $0.47\times1.7$
こたえ
$47\times17$ を計算します。
小数点の位置を考えると，答えは 0.799
(4) $1{\rm L}\,9\,{\rm dL}+5\dfrac12{\rm L}$ は何 ${\rm L}$ ですか。
こたえ
$1{\rm L}\,9\,{\rm dL}=1.9{\rm L}$，$5\dfrac12{\rm L}=5.5{\rm L}$ ですから，求める答えは
\[1.9+5.5=\underline{\boldsymbol{7.4({\rm L})}}\]
２ 次の数字はある規則に従って並んでいます。10番目の数は何ですか。
10点
こたえ
となりどうしの数字を引き算すると次のようになります。
するとどうでしょう。とてもわかり易い数字の並びになっていますね。この続きは次のようになります。
よって答えは 46
３ 1個100円のお菓子があります。このお菓子の箱を5個集めてお店に持っていくと，同じお菓子が1つもらえます。
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) このお菓子を7個用意するにはいくら必要ですか。
こたえ
500円で5個買うと，1個もらえるのですから，結局500円で6個手に入ったことになります。7個用意するためにはもう1個必要ですから合計金額は
$500+100=$600(円)
(2) 1300円使うとすると，このお菓子を何個用意することができますか。
こたえ
500円で5個買って，箱を5個持っていくと1個もらえます。すると手元にはお菓子が6個ともらってきたお菓子が入っていた箱が1個だけあります。このあとは4個買うたびに，箱が5個そろいます。
図より使ったお金は
$500+400+400=1300$(円)
よって1300円使って用意できるお菓子は 16個 です。
(3) このお菓子を13個用意するにはいくら必要ですか。
こたえ
上の図より，900円で11個用意できますからあと2個です。よって
$900+200=$1100(円)
４ たて24m，横32mの長方形の土地があります。
次の問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) この土地の周囲の横部分に，図のように4mおきに木を植えます。木は何本必要ですか。ただし四隅には木を植えるものとします。
こたえ
$32\div4=8$ で木と木の間が8こありますから，横一列には $8+1=9$(本)必要です。これが図の上側と下側の2つありますから，求める本数は
$9\times2=$18(本)
(2) この土地の周囲に4mおきに木を植えます。木は何本必要ですか。
こたえ
たても(1)と同じように考えると，$24\div4=6$ なので，$6+1=7$ 本必要です。これが図の左と右にありますから，たてには $7\times2=14$ 本必要です。よって(1)の18本と合わせると
$18+14=32$(本)
しかし，これでは四隅を2回ずつ数えていますから，求める本数は
$32-4=$28(本)
