１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) 6.05 時間－$\dfrac23$ 時間は何時間何分ですか．
こたえ
6.05時間の6時間はとりあえずおいておき，0.05時間について考えましょう。1時間は60分です。0.01は分数で表すと $\dfrac1{100}$です．60分の $\dfrac1{100}$ は0.6分です。0.05は0.01の5倍ですから，0.6×5＝3(分)。よって6.05時間は6時間3分です。
次に $\dfrac23$ 時間です。1時間，つまり60分を3つに分けると20分。そのうちの2つ分は40分です。
よって，6時間3分‐40分＝5時間23分
答えは 5時間23分
(2) 1時間に9kmの速さ走る自転車が，15km走るのにかかる時間は何時間何分ですか。
こたえ
15÷9＝$\dfrac{15}9=\dfrac53$ よって15kmは9kmの $\dfrac53$ 倍です。1時間の $\dfrac13$ は(1)でも見たように20分ですから，$\dfrac53$ はその5つ分，つまり20(分)×5＝100(分)です。
答えは 1時間40分
(3) 百の位までの概数(がいすう)で1000になる整数は，何以上何未満ですか。
こたえ
百の位までの概数ですから十の位を四捨五入したのです。
答えは 950以上1050未満
(4) 体積が6リットルの直方体があります。たて0.25m，横150㎜のとき，高さは何cmですか。
こたえ
6リットルをcm$^3$ に直すと，6000cm3です。たては25cm，横は15cmですから，高さを□にすると
25×15×□＝6000
375×□＝6000
よって 6000÷375＝16
答えは 16cm
２ 2024年12月11日は水曜日です．次の水曜日は7日後の12月18日です。では20回後の水曜日は2025年の何月何日ですか。
10点
こたえ
20回後の水曜日は7×20＝140日後です。
12月が残り 31－11＝20日あります。
2025年はうるう年ではありません。（うるう年とは2月が29日まである年のことで、基本的には4の倍数の年がうるう年です。）従って
1月が31日間（ここまでで20＋31＝51日)
2月が28日間（ここまでで51＋28＝79日)
3月が31日間（ここまでで79＋31＝110日)
4月が30日間（ここまでで110＋30＝140日)
4月30日がちょうど140日後ですから，この日が20回後の水曜日です。
答えは 4月30日
３ まみさんは3時ちょうどに家を出て，1200mはなれた駅に向かって歩き出しました。まみさんが家を出たちょうどその時，まみさんのお母さんが駅のスーパーで買い物を終えて、自転車で家に向かって出発しました。次のグラフは2人の様子を表したものです。
お母さんが緑色のグラフ
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) まみさんとお母さんの速さは、それぞれ毎分何mですか。
こたえ
グラフからまみさんは，1200mを24分で歩きましたから，
1200÷24＝50
よって毎分50m
一方お母さんは1200mを12分間で進みましたから，
1200÷12＝100
よって毎分100m
別の考え方として，お母さんがかかった時間の8分というのは，まみさんがかかった時間16分の半分ですから，はやさはまみさんの2倍です。従って 75×2＝150(m)
答えは まみさん 毎分50m
お母さん 毎分100m
(2) まみさんとお母さんが出会うのは3時何分ですか。
こたえ
（1）で2人の速さ，つまり1分当たりの進む距離がわかりましたから，1分間で2人が進む距離の合計は，50＋100＝150mです。3時□分に出会ったとすると，□分で2人の進んだ距離の合計が1200mです。よって
150×□＝1200
□＝1200÷150=8
答えは 3時8分
(3) まみさんとお母さんが出会ったのは、家から何mのところですか。
こたえ
（2）で2人が3時何分に出会うかがわかりましたから，まみさんの速さから2人が出会った位置がわかります。
50×8＝400
答えは 400m
４ 1辺の長さが10cmの正方形である赤色のタイルと白色のタイルがたくさんあります。次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) タイルを図のように左端を赤色にして、2つおきに赤色がくるように並べました。タイルを100枚使ったとき，赤色のタイルは何枚使いましたか。
こたえ
左端から3枚ずつ組みにして考えると，この3枚セットがくり返されているのがわかります。この3枚の中に赤色は1枚ですから，100枚の中にこのセットが何セットあるかというと 100÷3＝33余り1 つまり，33セットと1枚が余ります。この余った1枚は，タイルの並べ方から赤色です。
答えは 34枚
(2) タイルを図のように横100枚，縦15枚並べたとき，赤色のタイルは何枚使いましたか。
こたえ
下の図の青色の線のように9枚を1セットと考えます。この1セットの中に赤色のタイルは3枚です。このセットが横100枚，たて15枚の中に何セット入り，余りがどうなるかを考えると，(1)より横には33セットと1枚分が余ります。一方たてには15÷3＝5で，5セットちょうど入ります。
よってこの青色で囲まれた正方形のセットが横に33セット，たてに5セット入りますから33×5＝165セット入ります。したがってこの中にある赤色のタイルは
3×165＝495（枚）
一方，右端の余りは，図の黄色い線の中に赤色のタイルが1枚あり，それがたてに5セットありますから，右端の列に赤色のタイルは5枚あります。
よってさきほどの495枚と合わせて， 495＋5＝500
答えは 500枚
