～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $2\dfrac23$ 時間－$\dfrac75$ 時間は何時間何分ですか。
$\dfrac23$ 時間というのは1時間，つまり60分を3等分したうちの2つ分です。これは何分でしょうか。
$\dfrac75$ 時間はまず帯分数にしてから考えましょう．
(2) 1時間に54kmの速さ走る自動車が，18km走るのにかかる時間は何分ですか。
18kmは54kmの何倍でしょうか。ただし割り算をしても割り切れないときは，わり算を分数で表し，約分します。54kmを1時間で走るのですから，18kmが54kmの何倍かがわかれば，かかる時間もわかります。
(3) $\dfrac18$ を百分率で表しなさい。
まず $\dfrac18$ を小数で表しましょう。
(4) 容積が5.39リットル，高さが350mmの直方体の形をした容器があります。この容器の底面の面積は何cm2ですか。
求める底面の面積の単位が cm$^2$ ですから，容積の5.39リットル を cm$^3$ に直しましょう。1リットルは1辺が10cmの立方体の体積と同じです。
同じようにして，高さの350mmも単位をcmに直しましょう。
２ 正六角形の中に，2本線を引きました。赤色の角の大きさは何度ですか。
10点
図のような線を引いて考えましょう。
３ あやさんの学校の全校児童は720人です。この学校の男子の割合は55%です。次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) あやさんの学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。
55%というのは，全体を100等分したうちの55個分という意味ですが，55%を小数に直して計算しましょう。
女子の人数は，全体から男子の人数を引いてもよいし，男子が55%なら女子は100-55=45％ですから，それを使って計算してもよいでしょう。
(2) あやさんは5年生です。5年生のうち，女子は60人で，これは5年生全体の48%です。5年生は何人いますか。
□を使って考えましょう。5年生全体の人数を□とすると
\[\square \times 0.48=60\]
です。
(3) あやさんの学校の5年生の児童は，この学校全体の何%ですか。小数第1位を四捨五入して整数の百分率で求めなさい。
(2)で5年生全体の人数がわかりましたから，その割合を百分率で求めます。割り切れないので，小数第1位を四捨五入して，整数の概数(がいすう)にします。
４ 次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 図の正三角形がすべらずに直線上を右側に転がって，再びPが上側にくるまでに，点Pが動いてできる曲線を，コンパスを使ってかきなさい。
点Pが動いてできる曲線は円の一部です。どこが円の中心となっているでしょうか。円の中心は途中でかわっていくことにも注意しましょう。実際に正三角形を作って転がしてみてもよいでしょう。
(2) 図の長方形がすべらずに直線上を右側に転がって，再びPが右上にくるまでに，点Pが動いてできる曲線を，コンパスを使ってかきなさい。
(1)と同じように，点Pが動いてできる曲線は円の一部です。どこが円の中心となっているでしょうか。円の中心は途中でかわっていくことにも注意しましょう。これも実際に長方形を作って転がしてみてもよいでしょう。
