～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $500-\dfrac{14}3$
$\dfrac{14}3$を帯分数にしてみます。次に500を $499+1$ と考えて計算を行います。
(2) $24\div(3\times2+24\div6\div2)$
カッコの中を先に計算します。かけ算，たし算，わり算がありますが，優先順位を考えて計算を行いましょう。
(3) $0.106\times45$
まずは小数点がないものとして $106\times45$ を計算します。そして小数点の位置を考えます。
(4) $\rm 2m\,5cm+0.36m$ は何cmですか。
求める単位がcmですから，mをcmに直して考えましょう。
２ ある機械に数字を入力するとその数字を2倍して1をたした数が画面に表示されます。例えば3を入力すると
$3\times2=6$，$6+1=7$
となりますから７が表示されます。花子さんがこの機械にある数字を入力すると画面に39が表示されました。花子さんが入力した数字は何ですか。
10点
□を使って考えてみましょう。
□を2倍して，1を足したら39になったという式を作り，□に当てはまる数字を考えます。
３ 1,2,3の数字が書かれたカードが2枚ずつあります。
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 1,2,3の3枚のカードを使って3桁の数字を作ります。数字は何個作れますか。
とりあえず百の位から考えてみましょう。1，2，3の3通りです。図のように書いておきます。
次に十の位です。例えば百の位の数が1のとき，十の位に使えるのは2日3ですから，次のように線をのばして書いておきます。
このようにして続きを書いていきましょう。
ちなみにこのような図は、木の枝が広がっていく様子に似ていることから樹形図といいます。
(2) これらのカードから2枚を選んで2桁の数字を作ります。数字は何個作れますか。ただし，同じ数字のカードを使ってもよいとします。
(1)と同じように樹形図を書いて、もれなく、ダブりなく数えましょう。
(3) これらのカードから2枚を選んで2桁の数字を作ります。それらの数字のうち，3で割り切れる数字は何個ありますか。ただし，同じ数字のカードを使ってもよいとします。
3で割り切れる数は多くありませんので、全部調べてみてもよいかもしれませんが、実は3で割り切れる数というのは「各位の数を足すと3の倍数になる」のです！
４ 図のような直角二等辺三角形があります。
次の問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) この三角形の面積を求めなさい。
5年生のこの時期は，まだ三角形の面積を学習していませんが，正方形の面積なら学習していますよね。実はこの三角形を上手に並べると正方形になります。このことからこの三角形の面積が求められるのです。
(2) この三角形を図(あ)から図(い)の位置にくるまで回転させました。回転した角度は何度ですか。ただし，三角形の3つの角の合計は180°です。
まず三角形の直角ではない角が何度かを求めます。次に回転する角度ですが，どれか1本の辺に注目し，その辺の動きから回転する角度を求めましょう。
