課題④【5年生】(こたえ)

１　次の計算をしなさい。

10点×4=40(点)

(1)　$500-\dfrac{14}3$

こたえ

　$\dfrac{14}3$を帯分数にすると， $14\div3=4$あまり2ですから，$4\dfrac23$ となります。よって500を $499+1$ にして
\[500-\frac{14}3=(499+1)-4\frac23\]
とします。$499-4=495$ です。また，$1-\dfrac23$ は1が $\dfrac33$ ですから，
\[1-\frac23=\frac33-\frac23=\frac13\]
となります。よって答えは　$\underline{\boldsymbol{495\dfrac13}}$

(2)　$24\div(3\times2+24\div6\div2)$

こたえ

　カッコの中を先に計算します。掛け算やわり算が先です。

　$3\times2=6$ です。$24\div6\div2$ は $24\div6$ を先に計算し，4となります。次にこの4を2で割って2となります。従ってカッコの中は

\[6+2=8\]

です。よって求める答えは

\[24\div8=\underline{\boldsymbol{3}}\]

(3)　$1.06\times4.5$

こたえ

　小数点を右から3番目につけて　4.77

(4)　$\rm 2m\,5cm+0.36m$ は何cmですか。

こたえ

　1mは100cmですから，2m 5cm は 205 cmです。そして0.36mは

$100{\rm cm}\times0.36=36{\rm cm}$

です。よって

$205{\rm cm}+36{\rm cm}=\underline{\boldsymbol{241{\rm cm}}}$

２　ある機械に数字を入力するとその数字を2倍して1をたした数が画面に表示されます。例えば3を入力すると

$3\times2=6$，$6+1=7$

となりますから７が表示されます。花子さんがこの機械にある数字を入力すると画面に39が表示されました。花子さんが入力した数字は何ですか。

10点

こたえ

　入力した数字を□とし，逆方向から考えます。

　答えは　19

３　1,2,3の数字が書かれたカードが2枚ずつあります。

　次の問いに答えなさい。

10点×3=30(点)

(1)　1,2,3の3枚のカードを使って3桁けたの数字を作ります。数字は何個作れますか。

こたえ

　この樹形図から

\[123,132,213,231,312,321\]

の　6個

　これを計算で求めることもできます。それは樹形図の枝えだの数を数えるという方法です。最初の枝(一番左)が3本，そしてどの枝からも2本ずつ枝が出ていますから，ここまで $3\times2=6$(本) の枝があります。最後にこれら6本の枝えだから1本ずつ出ていますから $6\times1$ で6本あります。この最後の枝(一番右)の数が求めるものとなります。

(2)　これらのカードから2枚を選んで2桁けたの数字を作ります。数字は何個作れますか。ただし，同じ数字のカードを使ってもよいとします。

こたえ