１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) 1200mLの120%は何L(リットル)ですか。
こたえ
1200×(1＋0.2)＝1440(mL)
1L=1000mLです。
答えは 1.44L
(2) 容積30Lの水そうに，1分あたり4Lの水を入れます。容積の70%まで水を入れるには何分何秒かかりますか。
こたえ
30×(1－0.3)＝21(L)
21÷4＝5.25(分)
1分＝60秒ですから，60×0.25＝15(秒)
答えは 5分15秒
(3) $\dfrac5{12}-\dfrac7{18}$
こたえ
12＝2×6 18＝3×6
よって，12と18の最小公倍数は 2×3×6＝36
$\dfrac5{12}=\dfrac{15}{36}$ $\dfrac7{18}=\dfrac{14}{36}$
$\dfrac{15}{36}-\dfrac{14}{36}=\dfrac1{36}
答えは $\dfrac1{36}$
(4) 容積が3850cm3，底面の面積が0.0154m2の直方体の形をした容器があります。この容器の高さは何cmですか。
こたえ
1m=100cmですから，100×100＝10000
つまり 1m2=10000cm2
よって底面の面積は，0.0154m2=154cm2
3850÷154＝25
答えは 25cm
２ A市の人口は11570人，B市の人口は27371人です．A市，B市ともに人口を千の位までの概数(がいすう)で考えたとき，A市の人口を基準にしたときのB市の人口の割合はいくつですか．
10点
こたえ
千の位までの概数では
A市 12000人
B市 27000人
よって27000÷12000＝27÷12＝2.25
別の考え方は，27000÷27000は27÷12の答えと同じですから，
$\dfrac{27}{12}=\dfrac94=2\dfrac14$
$\dfrc14=1\div4=0.25$
よって 2+0.25=2.25
答えは 2.25
３ ある小学校の5年生80人に，赤，青，白，黄，緑の色のうち好きな色を1つだけ選んでもらったところ，次のような結果になりました。
- 赤と答えた人は15人
- 青と答えた人は，赤と答えた人より20%多い
- 白と答えた人は，黄と答えた人より100%多い
- 緑と答えた人は17人
次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 青と答えた人は何人ですか。
こたえ
15×(1＋0.2)＝18
答えは 18人
(2) 白と答えた人は何人ですか。
こたえ
赤 15人， 青 18人， 緑 17人
この3色の合計は 15＋18＋17＝50(人)
よって残りの白と黄で， 80－50＝30(人)
③より，黄の人数を1とすると，白の人数は100%多いから2となります。つまり黄と白で，1＋2＝3となります。この3という割合が，30人ですから，1というのは10人に対応しています。白は2ですから10×2＝20(人)
答えは 20人
(3) 黄色と答えた人は全体の何％いましたか。
こたえ
(2)より黄は10人ですから
10÷80＝0.125
0.125×100＝12.5
答えは 12.5%
４ 次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) マス目は1辺の長さが2cmの正方形です。緑色の四角形の面積を求めなさい。
こたえ
長方形の面積は8×10＝80cm²です。ここからよけいな部分を引いていきます。
左上：2×6÷2＝6cm²
右上：4×4÷2＝8cm²
右下：4×6÷2＝12cm²
左下：6×4÷2＝12cm²
よって80－(6＋8＋12＋12)＝80－38＝42
答えは 42cm²
(2) マス目は1辺の長さが1cmの正方形です。緑色の図形の面積を求めなさい。
こたえ
全体の正方形の面積は 6×6＝36(cm2)
ここからよけいな部分の面積を引いていきます。
黄色：1×5÷2＝2.5(cm²)
水色：5×2÷2＝5(cm²)
ピンク：2×1÷2＝1(cm²)
ピンクは5個ありますから 1×5＝5(cm²)
白い長方形：2×1＝2(cm²) と 1×3＝3(cm²)
以上により，よけいな部分の合計は
2.5＋5＋5＋2＋3＝17.5(cm²)
よって，緑色の図形の面積は 36－17.5＝18.5(cm²)
答えは 18.5cm²
