１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) 600mL入りのジュースが720mLに増量されていました。何%の増量ですか。
こたえ
720÷600＝1.2
答えは 20%の増量
(2) 560円のお弁当が336円で売られていました。何％の割引ですか。
こたえ
336÷560＝0.6
従ってお弁当価格は元の値段の60%分で売られています。よって 100－60＝40(%)
答えは 40%の割引
(3) 8個で120円のあめAと，15個で200円のあめBでは，1個当たりの値段はどちらが安いですか。
こたえ
1個当たりの値段を計算します。
あめA：120÷8＝15(円)
あめB：200÷15＝13.3…(円)
答えは あめB
(4) 1個80円で仕入れたお菓子に25%の利益を見込んで定価をつけましたが，売れないので値引きすることにしました。利益が0円以上になるためには最大何％の値引きができますか。
こたえ
定価は 80×1.25=100(円)
値引きをしても利益が0円以上になるようにするためには，値引き金額が100－80＝20(円)までです。売値100円に対する20円の割合は 20÷100＝0.2
答えは 最大20%引き
２ 次の表は，あるお店の売上高の割合と，合計の売上高をまとめたものです。
| りんご | みかん | いちご | 全体 | |
| 2000年 | 40% | 35% | 25% | 10万円 |
| 2024年 | 30% | 45% | 25% | 15万円 |
2024年のりんごの売上金額は，2000年のりんごの売上金額に比べて何％増加，または減少しましたか。
10点
こたえ
りんごの売上金額を計算します。
2000年：10×0.4=4(万円)
2024年：15×0.3＝4.5(万円)
よって 4.5÷4＝1.125
答えは 12.5%増加した
３ おはじきがたくさんあります。次のルールに従っておはじきをとっていくことにしました。
- まず最初に1個とる。
- 2回目以降は持っているおはじきの数の2倍から1を引いた数だけとる。
- おはじきの個数が100以上になったらやめる
次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 3回目と4回目にとる個数を求めなさい。
こたえ
とる個数を順番に計算しましょう。
1回目 1個
2回目 1×2－1＝1(個) 持っているのは合計2個
3回目 2×2－1＝3(個) 持っているのは合計2＋3＝5(個)
4回目 5×2－1＝9(個) 持っているのは合計5＋9＝14(個)
答えは 3回目は3個，4回目は9個
(2) 2回目に取ったあとに持っているおはじきの個数を1としたとき，4回目に取る個数の割合はいくつですか。
こたえ
2回目に取ったあとに持っているおはじきの個数は2個(基準量)
4回目にとるおはじきの個数は9個(比較量)
よって 9÷2＝4.5
答えは 4.5
(3) おはじきをとった回数は何回ですか。
こたえ
(1)で4回目までは計算しましたから，5回目以降を計算しましょう。
5回目 14×2－1＝27 持っているのは合計14＋27＝41(個)
6回目 41×2－1＝81 持っているのは合計41＋81＝122(個)
5回目では100個未満でしたが，6回目で100個を超えました。
答えは 6回
４ 次の図形の面積を求めなさい。ただし，1マスは1辺が1cmの正方形です。
次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1)
こたえ
例えば，図の赤色の三角形の面積は，点線の正方形の面積の半分です。
よって，赤色の三角形の面積は 4×4÷2＝8(cm²)
同じようにして，緑色の三角形の面積は 4×2÷2＝4(cm²)
従って求める三角形の面積は 8＋4＝12(cm²)
答えは 12cm²
(2)
こたえ
(1)と同じように考えてもよいのですが，図のように赤色の三角形を移動して考えるとよいでしょう。
平行四辺形の面積は縦4cm横4cmの正方形の面積と等しいですから，4×4＝16(cm²)
答えは 16cm²
