１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) 通常より2割多い36個入ったおかしが売っています。通常では何個入りですか。
こたえ
通常の量を□個とすると □×(1+0.2)=36
□×1.2＝36
36÷1.2＝30
答えは 30個
(2) 50問ある漢字テストで，7問まちがえました。正しく答えたのは何％ですか。
こたえ
考え方は2つあります。
①正しく答えた問題数を求めて，正しく答えた割合を計算する方法
正しく答えたのは50－7＝43(問)
よって 43÷50＝0.86
答えは 86％
②まちがえた割合を求めたあとに，正しく答えた割合を計算する方法
間違えた割合は 7÷50＝0.14
よって正しく答えた割合は 1－0.14＝0.86
答えは 86％
(3) 1.2kmの道のりを1分間に80mの速さで歩いています。全体の80％を歩いたとき，あと何分歩けば到着しますか。
こたえ
1.2km＝1200m
考え方は2つあります。
①残り20%の道のりを求めて，その道のりにかかる時間を計算する方法
残りの道のりは 1200×0.2＝240(m)
よって 240÷80＝3(分)
答えは 3分
②1.2km全体でかかる時間を計算し，そのうちの20%分を求める方法
全体でかかる時間は 1200÷80＝15(分)
この20％は 15×0.2＝3(分)
答えは 3分
(4) 同じジュースが，560mL入りで480円の商品Aと，800mL入りで650円の商品Bの2種類売っています。AとBのどちらがお得ですか。
こたえ
1円あたりのジュースの量を比較しましょう。
商品A：560÷480＝56÷48＝$\dfrac{56}{48}=\dfrac76$
よって 7÷6＝1.1…
商品B：800÷650＝80÷65＝$\dfrac{80}{65}=\dfrac{16}{13}$
よって 16÷13＝1.2…
1円あたりの量は商品Bの方が多いので，商品Bがお得です。
答えは 商品B
２ 次の表は，ある果物の2010年と2020年の都道府県別の収穫量を表しています。
| 青森 | 山梨 | 長野 | 福島 | |
| 2010年 | 400 | 200 | 130 | 80 |
| 2020年 | 500 | 260 | 150 | 70 |
2010年から2020年にかけて，収穫量の増加率が最も多かったのはどこですか。またその県は何％の増加率でしたか。
10点
こたえ
福島県は減っているので残りの3県で考えます。
青森：500÷400＝5÷4＝1.25
山梨：260÷200＝26÷20＝1.3
長野：150÷130＝15÷13＝1.1…
よって増加率が最も多かったのは1.3の山梨県です．
答えは 山梨県で増加率は1.3
３ ある小学校の5年生は4クラスあります．各クラスの人数について，2組は1組より10％多く，3組は2組より5人少なく，4組は1組と3組の平均の人数です．3組の人数が28人のとき，次の各問に答えなさい．
10点×3=30(点)
(1) 2組の人数を求めなさい．
こたえ
3組は2組より5人少ないので，3組の人数は
28＋5＝33(人)
答えは 33人
(2) 4組の人数を求めなさい．
こたえ
1組の人数を□人にすると，2組の33人は1組の□人より10％多いので，
□×(1＋0.1)＝33
よって 33÷1.1＝30(人)
1組の人数が30人であることがわかりました。
従って4組の人数は1組と3組の人数の平均ですから
(30＋28)÷2＝29(人)
答えは 29人
(3) 5年生のクラスの人数の平均を求めなさい．
こたえ
(2)までで4クラスすべての人数がわかっていますから，平均を計算します。平均を計算するときは，最も少ない数を基準にします。
1組30人 2組33人 3組28人 4組29人
最も少ないのは3組の28人です。これを基準値にしましょう。基準値の28人より何人多いかは
1組2人 2組5人 3組0人 4組1人
よって基準値より多い人数の平均値は
(2＋5＋0＋1)＝4＝2(人)
従って4クラスの人数の平均は 28＋2＝30(人)
答えは 30人
４ 次の方眼紙は，1マスがたて・横ともに1cmの正方形です。次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 次の緑色の面積を求めなさい。
こたえ
図のように三角形ABCを含むような長方形を考えます。この長方形の面積は 4×7＝28(cm²)
次によけいな部分の面積を計算します。
赤色：3×4÷2＝6(cm²)
水色：赤色と合同なので 6cm²
むらさき色：1×7÷2＝3.5(cm²)
よってよけいな部分の面積の合計は 6＋6＋3.5＝15.5(cm²)
以上により三角形ABCの面積は 28－15.5＝12.5(cm²)
答えは 12.5cm²
(2) 図の台形の面積が56cm²のとき，高さは何cmですか。
こたえ
高さを□cmとすると
(4＋10)×□÷2＝56
14×□＝112
112÷14＝8
答えは 8cm
