～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $1.2-\dfrac12$
$\dfrac12$ を小数で表して計算しましょう。
(2) $258.3\div21$
筆算を行いますが、答えとなる一番上の段に、小数点を最初からつけておきましょう。
(3) $0.2\times45\div15$
かけ算とわり算の両方がありますが、わり算が1つの場合にはわり算を先に計算してもOKです。もちろん、前から計算するのもOKです。
(4) 2.3L+421mL は何dLですか。
すべてdLに直して計算しましょう。2.3Lの方はよいとして，問題は421mLの方です。1Lは1000mLですから，1dLは100mLです。すると10mLは100mLの10分の1ですから0.1dLです。
２ $2\times2\times2\times2\times\cdots\times2$ という具合に2を20個書いてかけたいったとき，一の位の数は何ですか。
10点
2を20回かけるのは大変です。実は20回かけなくても一の位だけを見ていくと，ある規則があることがわかります。
\[\begin{align*}
&\underline{\boldsymbol{2}}\\[5pt]
&2\times2=\underline{\boldsymbol{4}}\\[5pt]
&2\times2\times2=\underline{\boldsymbol{8}}\\[5pt]
&2\times2\times2\times2=1\underline{\boldsymbol{6}}\\[5pt]
&2\times2\times2\times2\times2=3\underline{\boldsymbol{2}}\\[5pt]
&2\times2\times2\times2\times2\times2=6\underline{\boldsymbol{4}}\\[5pt]
&2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=12\underline{\boldsymbol{8}}\\[5pt]
&\ \ \ \ \ \vdots
\end{align*}\]
一の位の数の規則がわかりましたか？
３ あるクラスには26人の児童がいます。このクラスで水泳を習っている児童は10人，絵画を習っている児童は9人，どちらでも習っていない児童は14人でした。
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 水泳と書道の両方を習っている児童は何人ですか。
次のような図(ベン図といいます)をかいて考えます。まずは緑色の中に何人いるか計算しましょう。
水泳の10人と絵画の9人をあわせると19人ですが，この中には水泳と絵画の両方を習っている人が含まれます。たった今計算した結果をもとに，答えを考えてみましょう。
(2) 水泳を習っていて絵画を習っていない人は何人ですか。
図の部分に含まれる人数を求めましょう。
(3) このクラスで書道を習っている人は21人でした。水泳、絵画、書道の3つとも習っている人は少なくとも何人いますか。
今度は次のような線分図で考えます。黄色でぬられたところが求める人数です。
４ 1辺が10cmの立方体があります。この立方体をAとします。
次の問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 図のような直方体の体積は，立方体Aの体積の何倍ですか。
2つの考え方があります。
1つには，この直方体の体積を計算して，立方体Aの体積である1000(cm$^3$)で割ります。
もうひとつは，この直方体に立方体Aがたて，横，高さにそれぞれ何個分入るかを考えて計算します。
(2) 立方体Aの体積は，次の図のような直方体の体積の何倍ですか。小数で答えなさい。
(1)は，直方体「が」立方体Aの何倍かを求める問題でしたが，今度は立方体A「が」直方体の何倍かを求める問題です。
