１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) 次の4つの数について，不等号を用いて小さい方から順に並べなさい。
1.23，$\dfrac76$，$1\dfrac14$，1.5の8割
こたえ
$\dfrac76=7\div6=1.16\cdots$
$\dfrac14=1\div4=0.25$ よって $1\dfrac14=1.25$
8割＝0.8ですから 1.5×0.8＝1.2
以上により小さい方から順に
$\dfrac76$ ＜ (1.5の8割) ＜ 1.23 ＜ $1\dfrac14$
(2) 160×4.59－160×4.39
こたえ
計算の工夫をしましょう。
4.59－4.39＝0.2 よって
160×4.59－160×4.39＝160×0.2＝32
答えは 32
(3) ある商品を1分間に5個作れる機械Aと，1分間に3個作れる機械Bを同時に使って120個の商品を作るには，何分かかりますか。
こたえ
機械Aと機械Bの2台で1分間に5＋3＝8(個)作れます。よって
120÷8＝15(分)
答えは 15分
(4) 1周520mの池の周りを，みかさんとみきさんがある地点から同時に，そして反対向きに歩き出しました。2人はともに1分間に50mの速さで歩くとき，再び出会うのは何分何秒後ですか。
こたえ
みかさんとみきさんが1分間に進む距離の合計は 50＋50＝100(m)
よって2人が再び会うのは 520÷100＝5.2(分後)
0.2分は 60(秒)×0.2＝12(秒)
答えは 5分12秒
２ さなさんとかなさんが持っているおはじきの個数は，十の位までの概数(がいすう)で，さなさんが140個，かなさんが60個です。さなさんとかなさんのおはじきの個数の差は何個以上，何個以下ですか。
10点
こたえ
十の位までの概数ということは，一の位を四捨五入したということです。
さなさんが持っているのは 135個以上144個以下
かなさんが持っているのは 55個以上64個以下
よって
差が最も少ないとき 135－64＝71(個)
差が最も多いとき 144－55＝89(個)
答えは 71個以上89個以下
３ みくさんは体育の時間に，図のような長方形に半円が2つくっついたトラックを毎秒4mで走りました。
次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
10点×3=30(点)
(1) このトラックの周の長さは何ｍですか。
こたえ
曲線部分は2つ合わせると円になりますから
20×3.14＝62.8(m)
直線部分は 30×2＝60(m)
よってトラック1周の長さは 62.8＋60＝122.8(m)
答えは 122.8m
(2) みくさんが1周するのに何秒かかりましたか。ただし，みくさんはトラックのちょうど周上を走り，大回りはしなかったものとします。
こたえ
1周122.8mのトラックを毎秒4mで進みましたから
122.8÷4＝30.7(秒)
答えは 30.7秒
(3) みくさんが走り始めて3分が経過したとき，トラックの何周目を走っていますか。
こたえ
3分は60×3＝180(秒)です。この間にみくさんが走ったのは 4×180＝720(m)です。トラック1周は(1)より122.8mですから
720÷122.8＝5.8…
よって3分後は約5.8周走っています。これは5週目を終えて，6周目に入って0.8周分走ったということですから，みくさんは6周目をもう少しで終えるところだということです。
答えは 6周目
４ 次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
10点×2=20(点)
(1) 図のような直方体について，4つの側面の面積の合計を求めなさい。
こたえ
直方体は，向かい合う面が合同です。
4×5＝20(cm²） 3×5＝15(cm²)
よって側面の面積の合計は
20×2＋15×2＝40＋30＝70(cm²)
答えは 70cm²
(2) 図は底面の円の半径が2cm，高さ5cmの円柱です。この円柱の側面の面積を求めなさい。
こたえ
側面の展開図を考えると，長方形になることがわかります。長方形のたての長さは5cmです。横の長さは底面の演習の長さと等しくなっています。
円周の長さは直径が4cmですから， 4×3.14＝12.56(cm)
よって側面の面積は 5×12.56＝62.8(cm²)
答えは 62.8cm²
