～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) ある微生物は，1分ごとに2つに分裂(ぶんれつ)します。この微生物が1つだけある状態からスタートして，分裂をくり返して400個をこえるのは何分後ですか。「3分後」のように整数で答えなさい。
こたえ
1分後 2つ
2分後 4つ
3分後 8つ
4分後 16
5分後 32
6分後 64
7分後 128
8分後 256
9分後 512
答えは 9分後
(2) $\dfrac7{12}$ を小数で表して，小数第2位までの概数(がいすう)で求めなさい。
こたえ
7÷12＝0.583…
答えは 0.58
(3) ある商品を1分間に10個作れる機械Aと，1分間に6個作れる機械Bを同時に動かし始めました。機械Aの作る個数が，機械Bの作る個数より1000個多くなるのは何時間何分後ですか。
こたえ
1分間ごとに，機械Aが作る個数は，機械Bより4個ずつ多くなっていきます。よって
1000÷4＝250(分)
60分が1時間ですから，250分は4時間10分
答えは 4時間10分後
(4) 1周450mの池の周りを，まこさんとまきさんがある地点から同時に，そして同じ向きに出発しました。まこさんは自転車で毎分150ｍの速さで進み，まきさんは毎分50ｍの速さで歩きました。まこさんが1周分多く回ってまきさんに追いつくのは何分何秒後ですか。
こたえ
まこさんとまきさんが1分間に進む距離の差に注目します。
150－50＝100(m)
よって1分間に100mずつ追いついていきます。最初に差が450mありますから
450÷100＝4.5(分)
答えは 4分30秒後
２ あいさんは，毎月同じ金額を貯金箱に入れています。半年後，貯金箱には十の位までの概数(がいすう)で1450円入っていました。あいさんは毎月何円貯金していましたか。考えられる金額をすべて答えなさい。
10点
こたえ
十の位までの概数で1450円になるのは
1445円以上，1454円以下
です。
半年は６か月ですから 1450÷6＝241.6…
よって1か月にだいたい242円ほど貯金していたことがわかります。
242×6＝1452 これは上の範囲に入っています。
それでは242円の前後はどうでしょうか。
1か月に貯金する金額を242円から1円減らして241円ずつ貯金すると，1452円より6円少ない1446円となります。これは上の範囲に入っています。
次に1か月に貯金する金額を242円から1円増やして243円ずつ貯金すると，1452円より6円多い1458円となります。これは上の範囲に入っていません。
答えは，241円か242円
３ ある高さから地面に落とすと，はね返って元の高さの50％の高さまで上がってくるボールがあります。このとき次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 1.5mの高さからボールを地面に落とすと，何cmの高さまで上がってきますか。
こたえ
50％ということは，手を離した高さからちょうど半分のところまではね上がってくるということです。よって
1.5÷2＝0.75(m)
答えは 75cm
(2) 2mの高さからボールを落とし，そのまま3回バウンドさせました。3回目のバウンドののち，何cmの高さまで上がってきますか。
こたえ
(1)と同じようにして高さを考えていきましょう。
1回目 2÷2＝1(m)
2回目 1÷2＝0.5(m)
3回目 0.5÷2＝0.25(m)
答えは 25cm
(3) 2mの高さからボールを落としてそのまま様子を観察しました。はね返ったとき，10cm以上のところまで上がってこないのは，何回目のバウンド以降ですか。
こたえ
(2) の続きを計算していきましょう。
4回目 0.25÷2＝0.125
5回目 0.125÷2 これは計算しなくても0.1mつまり10cmより小さな値となることがわかります。
答えは 5回目
４ 次はある立体の展開図です。次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) この立体の名前を答えなさい。
こたえ
緑色の三角形が底面になりますから三角柱です。
答えは 三角柱
(2) この立体の体積を求めなさい。
こたえ
体積の求め方は (底面積)×(高さ) です。
底面の三角形の面積は 3×2÷2＝3cm2
よって 3×4＝12cm3
答えは 12cm3
