１ 次の計算をしなさい。
10点×4=40(点)
(1) $4-\dfrac27+3-\dfrac57$
こたえ
たし算，引き算だけの計算では，どの順番で計算しても大丈夫です。まずたし算の部分から見てみると 4+3 で7。次に引く方は $\dfrac27$ と $\dfrac57$ ですから，あわせて $\dfrac27+\dfrac57$ で1を引くことになります。よって 7-1=6 答えは 6
(2) $2.4\times(5.5-0.5\times7)$
こたえ
カッコ内を先に行います。
0.5×7=3.5
5.5-3.5=2
よって 2.4×2=4.8 答えは 4.8
(3) $0.54\div12$
こたえ
答えは 0.045
(4) たて20cm，横30ｃｍ，高さ50cmの直方体の体積は何m3ですか。
こたえ
まずはcmをmにしましょう。
20cm=0.2m，30cm=0.3m，50cm=0.5m
よって 0.2×0.3=0.06
0.06×0.5=0.03
答えは 0.03m3
[別の考え方]
20×30×50=30000cm3
一方，1m3は1000000cm3ですから，答えは 0.03m3
２ ある暗号で「8,1｜14,1｜2,9」は「はなび」と読み，「11,15｜11,21｜7,15」を「こくご」と読みます。では「11,21｜20,21｜19,9｜20,1」は何と読むでしょうか。
10点
こたえ
キーボードから入力することを考えると，「はなび」は「hanabi」で，「こくご」は「kokugo」です。ここでアルファベット26文字を順番に書いてみます。
もうわかりましたね。暗号の数字はアルファベットの順番を表しています。よって答えは くつした
３ はなこさんの家から学校までは0.36kmです。はなこさんの歩く速さは1分間に48mです。
次の問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) はなこさんは朝8時ちょうどに家を出ました。はなこさんが学校に着いたのは何時何分何秒ですか。
こたえ
0.36kmは360mです。はなこさんは毎分48mの速さであるくのですから，学校まで歩いた時間は360÷48=7.5(分)です。1分は60秒ですから，0.5分は30秒です。従って歩いた時間は7分30秒になります。8時ちょうどに家を出たのですから学校には8時7分30秒に着きました。
答えは 8時7分30秒
(2) はなこさんは朝8時ちょうどに家を出ましたが，144m歩いたところで忘れ物に気が付き，すぐに同じ速さで家に向かって歩きました。家に着くと，家のすぐ前でお母さんが忘れ物を持って立っていたのでそれをもらい，すぐにまた同じ速さで学校に向かって歩き出しました。はなこさんが学校に着いたのは何時何分何秒ですか。
こたえ
家から144mのところを往復した分だけいつもより長く歩いたことになります。往復の道のりは144×2=288mです。よって往復にかかった時間は，288÷48=6(分)。よっていつもより学校に着くのが6分遅くなりますから，家を出発してから7分30秒＋6分で，13分30秒かかっています。
答えは 8時13分30秒
(3) はなこさんは，放課後学校のグラウンドで遊ぶために，午後3時ちょうどに家を出て学校に向かって歩き始めました。その一方で，はなこさんの担任の先生が家庭訪問のため，午後3時ちょうどにはなこさんの家に向かって歩き始めました。先生の歩く速さが1分間に72mとすると，はなこさんと先生が出会うのは何時何分ですか。
こたえ
1分間に歩く速さは，はなこさんが48m，先生が72mですから，1分間に2人が歩くきょりの合計は 48+72=120m です。つまり，はなこさんとせんせいとの間のきょりが，1分間に120mずつ縮まっていきます。最初2人のきょりは360mだったのですから，2人が出会うまでにかかる時間は360÷120=3(分間)です。
答えは 3時3分
４ 図のように立方体を1段，2段，3段，…と積み上げていきます。
次の問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 6段のとき，立方体は何個ありますか。
こたえ
1段，2段，3段，4段，5段，6段と積み上げていくと，立方体の個数は
1個，4個，9個，16個，25個，36個
となっていきます。
答えは 36個
(2) □段のとき，立方体の個数を□を用いた式で表しなさい。
こたえ
(1)の計算の結果をよく見てみると
1=1×1 (1段)
4=2×2 (2段)
9=3×3 (3段)
16=4×4 (4段)
25=5×5 (5段)
36=6×6 (6段)
となっています。よって□段のときは，□×□です。
答え □×□
