１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) $5\dfrac13-2\dfrac12$
こたえ
$\dfrac13$ から $\dfrac12$ は引けませんから，$5\dfrac13$ の5から1だけ$\dfrac33$ に書きかえて仮分数にします。
$5\dfrac13=4\dfrac43$
よって $4\dfrac43-2\dfrac12=4\dfrac86-2\dfrac36=2\dfrac56$
答えは $2\dfrac56$
(2) 428×1.95－428×1.45
こたえ
計算の工夫をしましょう。
428×1.95－428×1.45＝428×(1.95－1.45)
1.95－1.45＝0.5
よって，428×0.5＝214
答えは ２１４
(3) 1辺の長さが10㎝の正方形は何m²ですか。
こたえ
求める単位がm$^2$ですから，1辺の長さをmにしてから計算しましょう。
10㎝＝0.1m よって，
0.1×0.1＝0.01(m²)
答えは 0.01m²
(4) 1.4L－6dLは何ccですか。
こたえ
6dL=0.6L 1Lは1000㏄ですから，600㏄
答えは 600㏄
２ ある町の人口は千の位までの概数(がいすう)で1万人です。この町の人口として考えられるのは何人以上，何人以下ですか。
10点
こたえ
千の位までの概数ということは，百の位を四捨五入したということです。
答えは 9500人以上10499人以下
３ あきさんは家から駅まで歩いていきました。あきさんが出発した2分後に，あきさんのお姉さんも駅に向けて，毎分60mの速さで出発しました。次のグラフはその時の様子を表しています。
次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 家から駅までは何mですか。
こたえ
グラフから，お姉さんが家から駅まで行くのにかかる時間は 8－2＝6(分)です。よって
60×6＝360(m)
答えは 360m
(2) あきさんは毎分何mの速さで駅に向かいましたか。
こたえ
あきさんが家から駅まで行くのにかかった時間をグラフから読み取ると10分です。(1)により家から駅までは360mですから
360÷10＝36
答えは 毎分36m
(3) 2人は駅に着いたらすぐに家に引き返しました。お姉さんは帰りも同じ速さで歩きました。あきさんがお姉さんと同じ時刻に家に到着するには、帰りの速さを毎分何mにしなければなりませんか。
こたえ
グラフにあきさんとお姉さんの移動を書き加えましょう。
お姉さんと同時に家に到着するには，あきさんは4分で駅から家まで帰らなくてはなりません。よって
360÷4＝90
答えは 毎分90m
４ 次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 半径が3cmの円の中に，正三角形があります。水色のおうぎ形の周の長さを求めなさい。
こたえ
この円の円周は (3×2)×3.14(㎝)です。
おうぎ形の円の部分は，円全体の3分の1ですから
(3×2)×3.14÷3＝2×3.14＝6.28(cm)
よって求める周の長さは 6.28＋3×2＝12.28(cm)
答えは 12.28cm
(2) 半径が3cmの円の中に，正六角形があります。水色のおうぎ形の周の長さを求めなさい。
こたえ
同じおうぎ形が3個ありますから，1個を求めてその3倍を計算してもいいし，3つのおうぎ形の円の部分を合わせると，ちょうど円の半分になりますから，そのことを利用してもよいでしょう。ここでは3つのおうぎ形の円の部分を合わせるとちょうど円の半分になる考え方を説明します。
この円の円周は (3×2)×3.14(㎝)です。よってその半分は
(3×2)×3.14÷2＝3×3.14＝9.42(cm)
あとは直径6cmの線が3本ありますから，求める周の長さは
9.42＋6×3＝27.42(cm)
答えは 27.42cm
