１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) $A,\ B$ を1以上の整数とします。$A\div B$ をかけ算で表しなさい．
こたえ
「÷B」を言葉で表すと「B等分する」です。例えば「÷2」は「2等分する」であり，「÷3」は「3等分する」となります。これをかけ算の表現にすると，それぞれ「$\dfrac12$ 倍する」「$\dfrac13$ 倍する」となります。
答えは $\underline{A\times\dfrac1B}$
(2) $A,\ B$ を1以上の整数とします。次の□に入る分数を答えなさい。
$\dfrac AB=A$ × □
こたえ
例えば $\dfrac25$ は2÷5を表しています。$\dfrac{15}4$ は15÷4を表しています。よって $\dfrac AB$ はA÷Bを表していますから，(1)の結果から，□には $\dfrac 1B$ が入ります。
答えは $\underline{\dfrac1B}$
(3) 45個のお菓子を5人で等しく分けます。1人当たり何個もらえるかを，割り算ではなくかけ算を用いて計算しなさい。
こたえ
45÷5ですから，(1)より $45\times\dfrac15=9$個 です。
答えは $\underline{45\times\dfrac15=9(\mbox{個})}$
(4) $\dfrac23\div\dfrac49\div2$ をすべてかけ算に書きかえて計算しなさい。
こたえ
答えは $\underline{\dfrac34}$
２ 2リットルのジュースの $\dfrac23$ を，$\dfrac13$ リットルずつコップに分けると，何杯分になりますか。
10点
こたえ
ジュースは $2\times\dfrac23=\dfrac43$リットルあります。
これを $\dfrac13$リットルずつ分けるので，
\[\dfrac43\div\dfrac13=\dfrac43\times\dfrac3=4\]
答えは 4杯分
３ 次の会話文を読んで、後の問いに答えなさい。
みさき：「昨日の算数で「並び方のきまり」を見つける問題が出たよね。」
ゆうか：「うん，数字や図形の並び方の規則を見つけるのって，やりがいがあるよね。」
みさき：「じゃあ，こんな問題はどう？最初の箱には2個，2番目の箱には5個，3番目の箱には8個，4番目の箱には11個のおはじきが入っています。このように，箱の番号が1つ増えるごとにおはじきの数も増えていきます。」
ゆうか：「ふむふむ。何か決まった増え方がありそうだね。」
10点×3=30(点)
(1) 7番目の箱にはおはじきが何個入っていますか。
こたえ
5番目：11＋3＝14(個)
6番目：14＋7＝17(個)
7番目：17＋3＝20(個)
答えは 20個
(2) 50番目の箱にはおはじきが何個入っていますか。
こたえ
今度は50番目まで数えるのは大変です。そこで規則を考えます。
1番目 2個
2番目 2+3=5個
3番目 2+3+3=8個
4番目 2+3+3+3=11個
$\vdots$
となります。規則は「2に，3を(番号)－1個足す」です。50番目は3を50－1＝49個足します。同じ数を足すときはかけ算が使えます。よって50番目のおはじきの個数は
2＋(50－1)×3＝2＋49×3＝2＋147＝149(個)
答えは 149個
(3) □番目の箱にはおはじきが何個入っていますか。
こたえ
(2)で規則がわかりました。2＋(番号－1)×3です。番号のところに□が入ります。
答えは 2＋(□ー1)×3(個)
４ 次の各問いに答えなさい。
次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 次の図は底面の半径が5cmで，高さが15cmの円柱です。子の円柱の側面に，緑色の画用紙を巻き，1cmののりしろでとめました。用いた緑色の画用紙の面積を求めなさい。
こたえ
側面を展開したときにできる長方形の横の長さは，底面の円周と同じ長さになります。底面の円周の長さは，直径が5×2＝10cmですから
10×3.14＝31.4(cm)
これにのりしろの1cmが加わるので，31.4＋1＝32.4(cm) これが横の長さです。よって長方形の面積は
15×32.4＝486(cm²)
答えは 486cm²
(2) たて15m，横25mの土地に，図のように4つの畑があります。畑の面積を求めなさい。
こたえ
図のように道路を端に寄せて考えると，たての長さが15－2＝13m，横の長さが15－5＝20m
よって畑の面積は 13×20＝260(m²)
答えは 260m²
