～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) 問題を解くときの式が，$80\times\dfrac34$ となるものを1つ考えなさい。
(2) 問題を解くときの式が，$4\div\dfrac12$ となるものを1つ考えなさい。
(3) 1つのケーキの $\dfrac14$ が残っていたので，その $\dfrac13$ を食べました。食べたケーキは全体のどれだけですか。次の（あ），（い）に当てはまる数を答えなさい。
「$\dfrac14$ のケーキをさらに（あ）等分したうちの1つ分なので，全体では（い）等分したうちの1つ分となります。
(4) 6 mのリボンがあります。$\dfrac38$ mずつ切ると，何本できますか。
２ 次の式を完成させなさい。
(1) $\dfrac23\times\dfrac57=\dfrac23\div$（あ）×（い）
(2) $\dfrac23\div\dfrac57=\dfrac23\div$（う）×（え）
10点
３ 次の会話文を読んで、後の問いに答えなさい。
りお「先生、質問があります。この前の算数の授業で $\dfrac23\div\dfrac57$ の計算を，かけ算に直して 考えるって習いましたけど，なぜ割り算がかけ算になるのか，もう一度教えてください。」
先生「わかりました。割り算というのは『いくつ分あるか』を考える計算でしたね。」
りお「はい，そうです。」
先生「例えば6 ÷ 2は『6の中に2がいくつあるか？』と考えて，答えは3です。分数でも同じです。$\dfrac23$÷$\dfrac57$は『$\dfrac23$の中に $\dfrac57$ がいくつあるか？』を考えます。」
りお「難しいです。」
先生「そうですね。では少し違う問題を考えてもらいましょう。3の中に1は3つありますね。$\dfrac12$ の中に1は $\dfrac12$ 個あります。では $\dfrac58$ の中に，1はいくつありますか？」
りお「（あ）個分です。」
先生「その通り。つまり割る数を1にすると，割り算の答えは，割られる数と同じになります。『÷1』は何もしないことと同じです。そこで元の問題に戻ると，割る数 $\dfrac57$ を1にすればよいのです。$\dfrac57$ に何をかけたら1になりますか？」
りお「（い）です。」
先生「そうです。割る数に（い）をかけたら，割られる数にも（い）をかけないと，何個分あるかが変化してしまいます。ですから割られる数にも（い）をかけて，（う）となるのです。」
りお「わかりました！」
10点×3=30(点)
(1) （あ）に入る分数を答えなさい。
(2) （い）に入る分数を答えなさい。
(3) （う）には次の文が入ります。（ ）に入る分数のかけ算の式を書きなさい。
$\dfrac23\div\dfrac57$ の答えは（ ）
４ 正9角形の中に，図のように三角形があります。
次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 三角形はどういう三角形ですか。
(2) 図の角「あ」の大きさを求めなさい。
