～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) 6gの食塩に水を加えて3%の食塩水を作るとき，何gの水を加えればよいでしょうか。
今回も食塩水特集です。食塩水の濃度(％)は
濃度(％)$=\dfrac{溶けている食塩の量}{食塩水の量}\times100$
です。この式から，食塩水の量を□gとすると，
□×0.03＝6
という関係が成り立ちます。
(2) 水240gに10gの食塩を溶かすと，何％の食塩水ができますか？
食塩水の濃度を知るには，食塩水の量と，その食塩水に解けている食塩の量がわかれば求めることができます。
(3) 4%の食塩水100gに水を100g加えてよく混ぜたのち，50gを捨てました。残った食塩水に含まれている食塩の量は何gですか。
まずは，4％の食塩水100gに溶けている食塩の量を計算します。この食塩水に100gの水を加えて200gにし，その4分の1である50gを捨てると，当然捨てられた食塩水に含まれている食塩の量も，4分の1だけ捨てられることになります。
(4) 3％の食塩水200gに水を加えて2％にするには，何gの水を加える必要がありますか。
まずは3％の食塩水200gに含まれる食塩の量を計算します。あとは(1)と同じように考えて，出来上がる食塩水の量を□gとして，□を使った式で表しましょう。
２ さよりさんのクラスは40人です。このクラスで算数のテストを行いました。その結果，平均点は75点でした。次の表の空欄に当てはまる数字をかきなさい。
10点
70点の人数を〇，80点の人数を△とします。クラスの人数が40人ですから，〇＋△が何人かがわかります。この式を①とします。
次に，クラスの点数の合計に注目します。ただし，そのままの点数を使うのではなく，基準点からどれだけ大きいかの合計を考えます。ここでは基準点は50点にしましょう。
平均点が75点であるという条件を考えていきます。平均点は基準点より75－50＝25点高いです。つまり，平均すると1人当たり基準点より＋25点です。すると40人の合計が何点になるかがわかります。
続いて，今度は上の表から計算していきます。基準点が50点ですから50点は＋0点，60点は＋10点という風にして，点数の合計を考えましょう。この合計点と，ついさっき平均点から求めた合計点が同じですから，それを式に表しましょう。この式を②とします。
①と②から〇と△に入る数字を求めていきます。
３ 次の表をもとに，あとの問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
| 1個当たりの値段 | 1か月の電気代 | 機器の寿命 |
| 白熱電球 | 100円 | 200円 | 1年 |
| LED電球 | 2500円 | 40円 | 15年 |
(1) 白熱電球を3年間使い続けると，電球代と電気代の合計はいくらですか。
白熱電球は，1年ごとに機器を新しくしなければなりません。
(2) LED電球を3年間使い続けると，電球代と電気代の合計はいくらですか。
LED電球は寿命が15年もありますから，機器の買い替えは必要ありませんね。
(3) 白熱電球よりLED電球の方が，支出額の合計が安くなるのは，何年何か月後ですか？
こたえは，月単位で考えてください。つまり「8.5か月後」ではなく，この場合なら「9か月後」と答えます。
４ 次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 外側の図形が正方形です。緑色の部分の面積を求めなさい。
正方形は，対角線が互いの真ん中の点で交わり，しかも直角に交わります。
(2) 次の図形において，黄色の部分の面積を求めなさい。
図のような補助線を引いて，2つの三角形の合計として計算しましょう。
