課題25【6年生】(こたえ)

　

１　次の問いに答えなさい。

10点×4=40(点)

(1)　次の表に当てはまる数を答えなさい。

ひし形の，1辺の長さ $x$ cmと周りの長さ $y$ cm

$x$	1	2	3	4
$y$

こたえ

ひし形は4つの辺の長さがすべて等しい四角形でしたから，周の長さ $y$ cmは，1辺の長さ $x$ cmの4倍，つまり $y=4\times x$ が成り立ちます。

$x$	1	2	3	4
$y$	4	8	12	16

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(2)　次の表に当てはまる数を答えなさい。

500円で買い物をするときの，買った金額 $x$ 円と残りの金額 $y$ 円

$x$	100	200	300	400
$y$

こたえ

$y=500-x$ が成り立ちます。

$x$	100	200	300	400
$y$	400	300	200	100

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(3)　次の表に当てはまる数を答えなさい。

面積が24cm²の平行四辺形の，底辺の長さ $x$ cmと高さ $y$ cm

$x$	1	2	3	4
$y$

こたえ

平行四辺形の面積は，底辺×高さで求まります。よって，$xy=24$

よって，　$y=\dfrac{24}x$ となります。

$x$	1	2	3	4
$y$	24	12	8	6

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(4)　(3)のとき，$y$ を $x$ の式で表しなさい。

答えは　$\boxed{y=\dfrac{24}x}$

２　A～Dの4人が，1列に並ぶ方法をすべて書きだしなさい。次に，それらが何通りあるかを計算で求めなさい。

10点

こたえ

よって，並べ方は次のようになる。

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB
BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA
CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA
DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA

これらは全部で　4×3×2×1＝24(通り)

３　次の文を読んであとの問いに答えなさい。

10点×3=30(点)

さち「12時になったわ。おひるごはんにしましょう。」
みく「12時って時計の長針と短針が重なって同じ方向を向いているわね。次に長針と短針が重なるのって何分後かしら。」

さち「長針の方が速く動くから，時間がたつと，長針と短針の角度の差がどんどん大きくなるわね。」

みく「12時以降で，長針と短針がもう一度重なるとき，長針の回転角度が短針の回転角度より（　あ　）ときじゃないかしら。」
さち「確かにそうね。1分間に，長針は（　い　）度，短針は（　う　）度だけ回転するから，1分あたり，長針と短針の差は（　え　）度ずつ開いていくね。」
みく「すると（　お　）÷（　か　）で計算すればいいね。」
さち「わかったわ。長針と短針がもう一度重なるのは，12時ちょうどから（　き　）分後ね。解決したわ！」

(1) （　あ　）に適切な文章を書きなさい。

こたえ

長針の方が短針より1周だけ多く回転すると，再び長針と短針が重なります。よって「360°だけ多い」が入ります。

答えは　360°だけ多い

(2) （　い　），（　う　），（　え　）に当てはまる数字を書きなさい。ただし，考え方は必ず書きましょう。

こたえ

（お）360÷60＝6　答えは　6

（か）30÷60＝0.5　答えは　0.5

（き）6－0.5＝5.5　答えは　5.5

(3) （　お　），（　か　），（　き　）に当てはまる数字を書きなさい。ただし，（　き　）には帯分数が入ります。

こたえ

\[\begin{align*} 360\div5.5&=\dfrac{360}{5.5}\\[5pt] &=\dfrac{720}{11}\\[5pt] &=65\dfrac5{11} \end{align*}\]