～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) 120÷5.5を計算するのに，240÷11を考えることの良さを書きなさい。
(2) 90÷5.5を帯分数で表しなさい。ただし，分母を整数にしなさい。
割り算というのは，いつでも分数で表すことができます。
(3) 90÷5.5を小数第1位まで計算し，余りを求めなさい。
5.5が整数になるように，割り算の式を考えましょう。(2)を見ればわかりますね。
小数の割り算を筆算で行い，小数第1位まで計算して，あとは余りを求めてください。
もし，A÷B=C余りDとなったとき，Cは小数第1までの数で，
\[A=B\times C+D\]
という関係が成り立ちます。例えば，7÷3.2＝2.1余り0.28ですが，
\[7=3.2\times 2.1+0.28\]
が成り立つということです。
計算したら，$B\times C+D$ が $A$ になっているかどうか確認しましょう。
(4) 90÷5.5を小数第2位まで計算し，余りを求めなさい。
小数第2位まで求めて余りを出す場合も，(3)と考え方は何一つ変わりません。
もし，A÷B=C余りDとなったとき，Cは小数第2までの数で，
\[A=B\times C+D\]
という関係が成り立ちます。例えば，7÷3.2＝2.18余り0.024ですが，
\[7=3.2\times 2.18+0.024\]
が成り立つということです。
計算したら，$B\times C+D$ が $A$ になっているかどうか確認しましょう。
２ A～Eの5人が，丸いテーブルに等間隔に座ります。AとBがとなりどうしになる座り方をすべて書きだしなさい。ただし，回転して同じになる座り方は，区別しないとします。
10点
A~Dの4人の場合，回転して同じになる座り方の例は次のようなものです。
AとBがとなりどうしになる座り方を考えているので，AとBを次の図ように固定し，残りのいすに，C，D，Eを座らせる方法が何通りあるかを考えましょう。
さらに，AとBの位置が入れかわったケースもあるので注意しましょう。
３ 次の各問いに答えなさい。。
10点×3=30(点)
(1) 2時と3時の間で，長針と短針が重なるのは2時何分ですか。帯分数で答えなさい。
長針と短針が1分間にそれぞれ6°，0.5°ずつ動きます。よって長針と短針の差は1分間に5.5°ずつちぢまったり，広がったりします。
(2) 8時と9時の間で，長針と短針で作る角の大きさが180°になるのは，8時何分ですか。帯分数で答えなさい。
8時ちょうどに短針が12時の位置から何度分回転した位置にあるかを考えましょう。
(3) 長針と短針が重なってから，次にふたたび長針と短針が重なるのは何分後ですか。
長針と短針は1分間に5.5°ずつ差ができます。一度重なってからもう一度重なるまでに，差が何度になっているでしょうか。
４ 1辺の長さが8cmの正方形があります。その内側に，半円4つで作られた赤色の図形があります。次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。
10点×2=20(点)
(1) 赤色の図形の周の長さを求めなさい。
(2) 赤色の図形の面積を求めなさい。
図のような線を引いて考えましょう。
