～解き始める前に～

答案の提出方法，注意点はこちら をご覧らんください。

１　次の問いに答えなさい。

10点×4=40(点)

(1)　30÷5.5+45÷5.5　(分母を整数にした帯分数で)

　 ヒント

前回までにやってきたことの復習です。計算の工夫で小数で割ることをやらずにすみます。

(2)　$2\dfrac4{7}\div1\dfrac45$

　 ヒント

まずは仮分数にします。

(3)　$\dfrac{83}8-4\dfrac56$

　 ヒント

仮分数を帯分数になおしてから計算しましょう。分母が違う数なので，引き算するときは通分が必要です。

(4)　23×23×23×23×23×23×23×23×23の一の位の数を求めなさい。

　 ヒント

本当に全部計算するのではなく，一の位の数の規則を考えましょう。

２　奇数1, 3, 5, 7, 9, …, 99までを全部足すといくつになりますか。

10点

　 ヒント

1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
　$\vdots$
何か規則が見つけましょう。

３　うさぎとかめが，スタートからゴールまで800mあるコースをかけっこします。うさぎとかめがスタートしてから15分後までの様子は，次のグラフのようになりました。

　次の各問いに答えなさい。

10点×3=30(点)

(1) 　スタートから15分までの間では，うさぎとかめは，1分当たり何mの差がついていますか？

　 ヒント

5分や10分，あるいは15分のようなわかりやすいところで，グラフから読み取ります。

(2) 　うさぎもかめも，このペースで進んでいくとします。うさぎがゴールしたとき，かめはゴールまで残り何mのところにいますか。(1)の結果を使って求めなさい。

　 ヒント

うさぎがゴールするまでにかかる時間を考えます。その時間と(1)の結果を使って説明しましょう。

(3) 　うさぎが600mのところで昼寝を始めました。かめがうさぎに勝つとき，うさぎの昼寝は何分より長いですか。

　 ヒント

かめがゴールする時刻を調べましょう。その時刻以降にうさぎがゴールするには何分昼寝すればよいかを考えます。

４　次の各問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。

10点×2=20(点)

(1)　1辺の長さが $4\times x$ cmの正方形の箱に，円形のホットケーキがぴったりと入っています。ホットケーキの面積を（あ）と（い）で比較しなさい。できるだけ具体的な計算をしないで説明しなさい。

　 ヒント

文字 $x$ を使って面積を表します。かけ算は交換の決まりが使えます。
面積について，どちらかが大きい場合はその理由を，同じならその理由を書いてください。比較するだけなので，3.14を実際にかける必要はありません。

(2)　1辺の長さが $6\times x$ cmの正方形の箱に，円形のホットケーキがぴったりと入っています。ホットケーキの面積を（う）と（え）で比較しなさい。できるだけ具体的な計算をしないで説明しなさい。

　 ヒント

(1)と同じように考えましょう。

　答案の提出