課題34【6年生】(提出期限2025年11月22日)

　

１　次の問いに答えなさい。

10点×3=30(点)

(1)　時計の短針は，1時間に長針が5分動く分だけ回転します。では1分間には，長針の何分分だけ回転しますか？

(2)　13を，2から9の数で割るとき，割り切れる数は2つしかありません。どれとどれですか。

(3)　ある数を6で割ることは，$\dfrac16$ をかけることと同じです。6が2×3であることに注意すると，2と3の両方で割ることと同じです。39が6で割り切れることを，(2)の結果を利用して説明しなさい。ただし，実際に割り算をしてはいけません。

２　5178の15％と4721の20％はどちらが大きいですか。5％が10％の半分であることを利用して，概数（がいすう）で判断しなさい。

10点

３　ある町の地下鉄には，A,B,C,D,E,Fの6つの駅があります。所要時間は次のようになっています。

• AB間，BC間，CD間，DA間：2分
• BE間，EF間，FD間：3分

列車は各駅に1分間停車します。列車Pは，A→B→C→D→A→B→…と回り続けます。列車Qは，A→D→F→E→B→A→D→F→…と回り続けます。ある日，列車PとQが，8時30分に同時にA駅を出発しました。次の各問いに答えなさい。

10点×4＝40点

(1) 最初に列車PとQが，同じ時刻に同じ駅に到着するのは，何時何分にどこの駅ですか。

(2) 2回目に列車PとQが，同じ時刻に同じ駅に到着するのは，何時何分にどこの駅ですか。

(3) 3回目に列車PとQが，同じ時刻に同じ駅に到着するのは，何時何分にどこの駅ですか。

(4) 7回目に列車PとQが，同じ時刻に同じ駅に到着するのは，何時何分にどこの駅ですか。

４　1〜5の数字が1枚ずつ書かれた5枚のカードがあります。この中から3枚を，Aさん・Bさん・Cさんに1枚ずつ配りました。

• それぞれの人は自分以外の2人のカードの数字は見えるが，自分のカードは見えない。
• 3人のカードの合計は8以下である。

ということだけを知っています。また，カードの数字はすべて異なります。

自分のカードがわかるかどうかについて，次のように発言しています。
A「私は，自分のカードがわかりました！」
B「自分が2か3であることはわかりました。」
C「Aさん，Bさんの発言を聞いて，私は自分のカードがわかりました。」

次の各問いに答えなさい。

10点×2=20(点)

(1)　Aさんは，自分のカードの数字が1であることがわかりました。Aさんが発言するときに，BさんとCさんのカードの数字として考えられるものをすべて挙げなさい。

(2)　Cさんのカードの数字は何ですか。理由も答えなさい。