～解き始める前に～

答案の提出方法，注意点はこちら をご覧らんください。

１　次の各問いに答えなさい。

10点×5=50(点)

(1)　縦2cm，横5cmの長方形があります。縦の長さはそのままで，面積が60％の長方形と，180％の長方形をかきなさい。図には横の長さが何cmかがわかるように図示しなさい。ただし，元の長方形の面積が10cm²であることを用いてはいけません。

　 ヒント

長方形は，元の長方形に重ねてかいても，ずらして書いても構いません。縦の長さが一定であることに注意します。

(2)　底辺BCの長さが5cmである三角形ABCを自由に1つかきなさい。次に，三角形ABCの面積の80％の面積をもつ三角形ABDを１つかきなさい。また，三角形ABCの面積の140％の面積をもつ三角形ABFを1つかきなさい。

　 ヒント

(1)と同じで，三角形ABCに重ねてかいても，またずらして書いても構いません。
今度は面積がわかりませんが，解く上で面積は問題となりません。

(3)　421717の10％はいくつですか。また1％はいくつですか。

　 ヒント

概数（がいすう）ではなく，正確な値を答えてください。

(4)　421717の5％と，20000はどちらが大きいですか。理由とともに答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。

　 ヒント

20000とどちらが大きいかわかればよいだけなので，概数で計算すれば十分です。
ただし，20000より大きいと結論付けるなら，概数が正確な値より小さくなくてはなりません。どういうことかというと，
　　　421717の5％＞概数＞20000
ということが言えれば 　　　421717の5％＞20000
が言えるという訳です。
逆に，20000より小さいとするなら，概数が正確な値より大きくなくてはなりません。

(5)　100000は421717の何％であるかを考えます。次のうち，最も近いものを選びなさい。また選んだ理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。
①15％　②20％　③25％　④30％　⑤40％

　 ヒント

どれに近いかがわかればよいので，概数で考えます。

２　次の表は，ある国の野菜の輸入量です。

年じゃがいもたまねぎにんじんトマトほうれんそう
2022年12001050430550400
2023年13501120460600415

※単位は千トン

次の各問いに答えなさい。

10点×2=20(点)

(1)　2022年に比べて，2023年に輸入量が増えた割合が最も大きいのはどの野菜ですか。「10％」という言葉を使って説明しなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。

　 ヒント

増えた割合が最も大きいものが選べれば良いので，概数を使って必要最小限の計算を目指します。
このように資料を用いた問題のほとんどは，正確な値が必要ありません。

(2)　2022年に比べて，2023年に輸入量が増えた割合が最も小さいのはどの野菜ですか。「5％」という言葉を使って説明しなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。

　 ヒント

(1)と同じです。

３　次の表は，ある国の果物の輸出量です。

年りんごバナナみかんぶどうキウイ
2022年123450234560189000159780101340
2023年132100230000193000147800113200

※単位はキログラム

次の各問いに答えなさい

10点×3=30(点)

(1)　上の表の単位を「トン」にした表を作りなさい。ただし，小数第1位を四捨五入し，一の位までの概数（がいすう）にしなさい。

　 ヒント

トンとキログラムの関係を考えます。

(2)　りんご，みかん，キウイのうちで，2022年に比べて2023年の輸出量が増えた割合が最も大きいのはどれですか。理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。

　 ヒント

例えば，リンゴの増加割合を正しく計算すると \[132100\div123450\] となります。これを分数で表すと \[\dfrac{132100}{123450}\] となります。分子と分母を1000で割ると \[\dfrac{132.100}{123.450}\] となります。この結果は何を意味しているか分かりますか？それは
　　$\dfrac{132100}{123450}$ と $\dfrac{132}{123}$ はほとんど同じ値である
ということです。

(3)　バナナとぶどうでは，2022年に比べて2023年に減少した割合が大きいのはどちらですか。理由も答えなさい。ただし，筆算を用いてはいけません。

　 ヒント

それぞれ何％減ったのかを，概数で考えます。5％や10％などの基準で考えてもよいでしょう。

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