～解き始める前に～

答案の提出方法，注意点はこちら をご覧らんください。

１　次の各問いに答えなさい。

10点×4=40(点)

(1)　623は1547の約何％ですか。次のうちから最も近いものを選びなさい。なぜそれを選んだか，理由も答えなさい。ただし，623÷1547を計算してはいけません。
①　10％　　②　20％　　③　30％　　④　40％　　⑤50％

　 ヒント

考えやすいのは1％や10％です。また，50％も半分すればよいだけなので，考えやすいです。このように割合の概数(がいすう)を考えるときには，割り算を計算するよりすばやく考えることができます。

(2)　97031の5％と4000はどちらが大きいですか。5％が10％の半分であることを用いて説明しなさい。

　 ヒント

5％は，1％が5つ分と考える場合と，10％の半分と考える場合があり，簡単な方を選びます。今回は10％の半分として考え，400との大小を考えてください。

(3)　次の規則で数を表すとき，△△○△はどんな数を表しますか。
○○○△…1
○○△○…2
○○△△…3
○△○○…4
○△○△…5
　　$\vdots$

　 ヒント

ずっと以前に同じような規則を出題しています。記号と数の対応関係としては，このタイプが最も単純です。

(4)　□×(□+1)の値が，4556になるとき，□の数を答えなさい。

　 ヒント

□×(□+1)は，□×□と値が近いので，□が10，20，30といった数で，見当をつけます。見当がついたら，その周辺を1つ1つ調べていきます。

２　次の表は，ある町の公共交通機関の料金についての表です。

地下鉄単独料金表

1区2区3区4区5区6区
大人210円250円290円330円360円380円
こども110円130円150円170円180円190円

地下鉄の区数について

発着駅間のキロ程区数
3km以下1区
3kmを超え7km以下2区
7kmを超え11km以下3区
11kmを超え15km以下4区
15kmを超え19km以下5区
19kmを超え21km以下6区

地下鉄とバスを乗り継ぐ場合

区分種別地下鉄
1区2区3区4区5区6区
バス1区大人370円410円450円490円520円540円
こども180円200円220円240円260円270円
バス2区大人400円440円480円520円550円570円
こども200円220円240円260円280円290円

ある日の総合学習の時間，あおい，りく，まな，そうたの4人は，地下鉄とバスの料金表を使った学習に取り組んでいます。机の上には，地下鉄の区数表，地下鉄単独料金表，地下鉄とバスを乗り継いだときの料金表が並べられています。

あおい「料金表を見ていると，同じ地下鉄でも距離によって区数が変わっているね。1区から6区まであって，距離が長くなるほど区数が増えるみたい。」
りく「しかも，区数が変わる境目が決まっているから，距離が少し変わっただけで，料金が変わる場合もありそうだな。」
まな「大人とこどもで料金が違うのも注意しないといけないね。人数が増えると，合計料金の計算もややこしくなるわ。」
そうた「さらに地下鉄とバスを乗り継ぐ場合は，地下鉄だけの料金表とは別の表を見る必要があるんだ。単純に足し算するわけじゃないところがポイントだと思う。」

4人は，料金表を何度も見比べながら，区数と料金の関係について意見を出し合いました。

次の各問いに答えなさい。

10点×2=20(点)

(1)　大人1人，こども2人が，地下鉄のみを12km乗るときの料金は，全部でいくらですか。

　 ヒント

12kmが何区であるかを調べます。

(2)　大人1人，こども2人が，地下鉄をちょうど7km乗ったあと，バス1区分を乗り継ぎました。料金は全部でいくらですか。

　 ヒント

(1)と同じように，地下鉄7kmが何区になるかを調べます。

３　ある家庭の1か月の電気料金は，基本料金と従量料金の合計で決まります。
この家庭の基本料金は，電気の使用量に関係なく，毎月 1200円 です。
また，従量料金は，1か月に使用した電力量に応じて，次の表のように決められています。電力量の単位はkWh(キロワットアワー)です。
従量料金は，使用した電力量を区分ごとに分けて計算します。

従量料金表

使用量の区分1kWhあたりの料金
0kWhから120kWhまで20円
120kWhをこえて300kWhまで26円
300kWhをこえた分30円

次の各問いに答えなさい

10点×4=40(点)

(1) この家庭が1か月に 100kWh の電気を使用した場合，電気料金はいくらになりますか。

　 ヒント

従量料金表の読み方が理解できているかどうかです。120kWhまでは1kWhごとに20円ですが，121kWhになったときの「プラス1kWh分」は26円です。120kWh分は影響を受けません。

(2) この家庭が1か月に 200kWh の電気を使用した場合，電気料金はいくらになりますか。

　 ヒント

(1)と同じです。

(3) この家庭が1か月に 350kWh の電気を使用した場合，電気料金はいくらになりますか。

　 ヒント

(1)と同じです。

(4) この家庭の1か月の電気料金は7578円でした。使用した電力量は何kWhですか。

　 ヒント

区切りとなる120kWh，300kWhのときの電気料金を計算し，どの従量区分に入るかを考えます。

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