～解き始める前に～
答案の提出方法，注意点はこちら をご覧ください。
１ 次の問いに答えなさい。
10点×4=40(点)
(1) $5\dfrac37\times 7$
(2) $\left(\dfrac{4}7-\dfrac2{21}\right)\times21$
(3) $\left(\dfrac5{24}-\dfrac7{36}\right)\times12$
(4) つるが $x$ 羽，かめが $y$ ひきいます。足の本数の合計を，$x$ と $y$ を使って表しなさい。
２ 例えば $\dfrac13$ の半分は $\dfrac16$ ですから
\[\dfrac13\div 2=\dfrac16\]
となります。
これは
と表せることを意味します。□に入る数を答えなさい。さらに
\[\dfrac6{23}\div 3\]
を計算しなさい。
10点
３ かなさんは，食塩水について調べました。すると食塩水の濃さは，濃度と呼ばれる次の式で計算されることがわかりました。
濃度(％)$=\dfrac{\mbox{食塩の量}}{\mbox{食塩の量}+\mbox{水の量}}\times100$
この式の中にある分数の分母「(食塩の量」＋(水の量)」というのは，要するにこの食塩水全体の量のことを指します。例えば，食塩10gを水90gに混ぜると
濃度(％)$=\dfrac{10}{10+90}\times100=\dfrac{10}{100}\times100=10(\%)$
つまりその食塩水の濃度は10％であるということがわかります。
よって例えば，10%の食塩水が500gあるとき，この食塩水に含まれる食塩の量は 500×0.1＝50(g) であることがわかります。
次の各問いに答えなさい。
10点×3=30(点)
(1) 4%の食塩水100gを作るには，食塩と水をそれぞれ何gずつ必要ですか。
(2) 4％の食塩水100gと，10%の食塩水200gを混ぜると，何％の食塩水ができますか。
(3) 8%の食塩水200gを，ビーカーに入れて加熱し，水を蒸発させたところ、食塩水は160gになりました。この食塩水の濃度は何％ですか。
４ 次の各問いに答えなさい。
10点×2=20(点)
(1) 次の図は半円を3つ使ってできています。緑色の図形の周の長さを，$a$ と $b$ を使って表しなさい。
(2) 次のような立体を円錐（えんすい）といいます。この円錐の展開図は下の図のように，円とおうぎ形になります。底面の円の半径が10cmのとき，赤色の曲線の長さは何cmですか。
