中1数学 関係を表す式と等式・不等式の基礎

3．文字式の計算：中学1年数学―オリジナル基礎教科書

中学数学[総目次]

中学1年数学　2章　文字と式

1．等しい関係を表す式

「＝」という記号の2つの意味

　等しいことを表す「＝」という記号を等号(とうごう)といいます。実は，等号「＝」には，2つの使い方があります。

※中学校の教科書にはこの点について書かれていることはほとんどありません。高校では2つの意味の違いがハッキリと分かっている必要があります。意欲的な人はこちら を見てください。

(A) 「1＋2＝3」の「＝」

　ケーキ1個をお皿にのせ，さらにもう2個のせました。お皿の上のケーキは何個でしょうか。
→「1＋2＝3」です。

• この「＝」は、「1＋2を計算したら，3でした」という計算結果を示す記号です。

(B) 「$2x=400$」の「＝」

　1冊 $x$ 円のノート2冊の代金は，400円である。
→　「$2x=400$」 と表せます。

• この「＝」は，ノート2冊の代金の $2x$ 円と，実際の代金の400円が，同じであるという関係を表す記号です。
• ですから「計算はまだ終わってない」し，「$x$ の値が知りたい」ときに使う「＝」です。

まとめ

2．等式

　等号「＝」について，2つの意味があることを学びましたが，ここからは専ら $2x=400$ の方，つまり2つの数量が等しいことを表す「＝」について見ていきます。

　等号「＝」を使った次のような式を，等式(とうしき)といいます。

\[A=B\]

　このとき，左側にある $A$ を左辺(さへん)といい，右側にある $B$ を右辺(うへん)といいます。また，左辺と右辺を合わせて両辺(りょうへん)といいます。

　問題文の条件から等式を作る基本的な方法は，次のようになります。

条件から等式を作るときの基本

　条件「～ は，… である。」

• 主語である「～」が左辺
• 「は」が　＝
• 述語である「…」が右辺

※あくまで基本形です。等式の作り方が，複数考えられる場合もあります。

例1　1本80円の鉛筆 $x$ 本の代金は，320円である。

例2　姉の身長 $a$ cmは，妹の身長 $b$ cmより10cm高い。