これまで指数にくる数は自然数でしたが,それをまず0以下の整数にまで拡張します.この拡張において,自然数で成り立っていた指数法則がそのまま成り立ちます.
 次に2乗根,3乗根,⋯ といった累乗根を確認します.また「$n$ 乗根 $a$」という似た言葉も出てきます.
 累乗根の性質を確認したのち,いよいよ指数を,整数から有理数にまで拡張します.ここでも整数までで成り立っていた指数法則がそのまま成り立つように拡張します.
 最後に指数が無理数となる場合を定義します.これで指数に実数がとれるようになり,次節において指数関数を導入するための基礎が出来上がりました.

高校数学ノート[総目次]

数学Ⅱ 第5章 指数関数・対数関数

スライド↓      ノート↓
1. 指数の拡張 無料     【ノート
2. 指数関数 無料      【ノート
3. 対数とその性質       【ノート
4. 対数関数          【ノート
5. 常用対数          【ノート
※【ノート】はスライドの内容をまとめたものです.

1.指数の拡張

1.1 0や負の整数の指数
1.2 整数の指数法則
スライド①
1.3 累乗根スライド②
1.4  $n$乗根$a$スライド③
1.5 累乗根の性質スライド④
1.6 有理数の指数スライド⑤
1.7 有理数の指数法則スライド⑥
1.8 無理数の指数スライド⑦

スライド① 0や負の指数,整数の指数法則


スライド② 累乗根

スライド③ $n$乗根$a$


スライド④ 累乗根の性質


スライド⑤ 有理数の指数


スライド⑥ 有理数の指数法則

スライド⑦ 無理数の指数