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4.対数関数

4.1 対数関数

4.2 対数関数のグラフ

例1 $y=\log_2x$

例2 $y=\log_{\frac12}x$

4.3 対数関数の性質

対数関数 $y=\log_ax$ のグラフにより,次のことがわかる:

対数関数の性質\begin{array}{cl} [1]&\mbox{定義域:正の実数全体}\\ &\mbox{値 域:実数全体}\\ [2]&a>1\mbox{のとき,単調に増加する}\\ &    (p<q\iff \log_ap<\log_aq)\\ &0<a<1\mbox{のとき,単調に減少する}\\ &   (p<q\iff \log_ap>\log_aq) \end{array}

補足

例1 $\log_5\sqrt{10}$と$\log_53$ の大小関係は?

例2 $\log_3x+\log_3(x-8)=2$ を解け.

例3 $\log_{\frac13}(x-1)>-1$ を解け.