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2. 指数関数

2.1 指数関数

2.2 指数関数のグラフ

例1 $y=2^x$

例2 $\displaystyle y=\left(\frac12\right)^x$

2.3 指数関数の性質

指数関数 $y=a^x$ のグラフより,次のことがわかる:

指数関数の性質\begin{array}{cl} [1]&\mbox{定義域:実数全体}\\ &\mbox{値 域:正の実数全体}\\ [2]&a>1\mbox{のとき,単調に増加する}\\ &    (p<q\iff a^p<a^q)\\ &0<a<1\mbox{のとき,単調に減少する}\\ &   (p<q\iff a^p>a^q) \end{array}

補足

例1 方程式$2^{x+1}=8$を解け.

例2 不等式$2^x<8$を解け.

例3 不等式$\displaystyle\left(\frac12\right)^x<\frac18$を解け.