高校数学[総目次]
数学A 第2章 確率
| スライド | ノート | 問題 | |
| 1. 事象と確率 | |||
| 2. 確率の基本性質 | |||
| 3. 独立な試行の確率 | |||
| 4. 反復試行の確率 | |||
| 5. 条件付き確率 |
3．独立な試行の確率
演習問題
問題１【基本】
さいころを1回，コインを1回同時に投げるとき，さいころは3の倍数の目が出て，コインは裏が出る確率を求めよ．
問題２【基本】
2つのさいころを同時に投げるとき，両方とも偶数の目が出る確率を求めよ．
問題３【基本】
赤玉3個，白玉2個が入った袋から1個を取り出し，さらにさいころを1回投げる．白玉を引き，さいころの目が5以上である確率を求めよ．
問題４【基本】
A, B, Cの3人がそれぞれ1枚ずつコインを投げるとき，3人とも表が出る確率を求めよ．
問題５【基本】
さいころを2回投げるとき，少なくとも1回は6の目が出る確率を求めよ．
問題６【基本】
1から5までの数字が書かれたカードを1枚引き，同時にコインを2枚投げる．カードが偶数，かつ2枚のコインが同じ面（両方表または両方裏）となる確率を求めよ．
解答
さいころの目が3の倍数となるのは3,6の2通り．よって，3の倍数の目が出る確率は 26=1326=13
また，コインを投げて裏が出るのは1通りであるから，裏が出る確率は 1212
さいころを投げる試行と，コインを投げる試行は独立であるから，求める確率は
13×12=1613×12=16
さいころを同時に投げるといっても，2つのさいころは互いに何の影響も及ぼさないので独立です．「ぶつかり合うこともあるから互いに影響するのでは？」と思うかもしれませんが，この程度のことは，投げるタイミングやスピードといった人間の恣意的なものが確率に影響しないのと同様の扱いとします．(互いにヒモで結ばれているなどであれば話は別)