高校数学[総目次]

数学Ⅱ 第1章 式と証明

  スライド ノート 問題
1. 整式の除法      
2. 分数式      
3. 恒等式      
4. 等式の証明      
5. 不等式の証明      

1.整式の除法

演習問題

問題1【基本】
次の分数式を約分せよ.

(1) x24x22x

(2) x2+x+1x31

問題2【基本】
次の分数式を計算せよ.

(1) 1x+2x+1

(2) 1x211x1

問題3【基本】
次の分数式を,整式+真分数式の形に変形せよ.

(1) 2x2+3x1x+1

(2) 5x4x2

問題4【基本】
 xx+1 13x+3 を簡単な分数式に変形せよ.

問題5【基本】
次の分数式を部分分数分解せよ.

 1x(x+3)+1(x+3)(x+6)

問題6【基本】
方程式 4x6x25x+6=1 を解け.(解の存在条件に注意.)

問題1【基本】

次の分数式を約分せよ.

(1) x24x22x

(2) x2+x+1x31

解答

(1)

x24x22x=(x+2)(x2)x(x2)=x+2x(x0, x2)

(2)

x2+x+1x31=x2+x+1(x1)(x2+x+1)=1x1

問題2【基本】

次の分数式を計算せよ.

(1) 1x+2x+1

(2) 1x211x1

解答