数学A　確率
3．独立な試行の確率【演習問題】

高校数学[総目次]

数学A　第2章　確率

	スライド	ノート	問題
1. 事象と確率
2. 確率の基本性質
3. 独立な試行の確率
4. 反復試行の確率
5. 条件付き確率

演習問題

解答

さいころの目が3の倍数となるのは3,6の2通り．よって，3の倍数の目が出る確率は　$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

また，コインを投げて裏が出るのは1通りであるから，裏が出る確率は　$\dfrac{1}{2}$

さいころを投げる試行と，コインを投げる試行は独立であるから，求める確率は
$\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}$

解答

1つのさいころを投げて偶数の目が出る確率は　$\dfrac36=\dfrac{1}{2}$

2つのさいころを同時に投げる試行は，さいころを1個ずつ2回投げる試行と同じで，2回の試行は独立であるから，求める確率は

$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

解答

白玉を引く確率は　$\dfrac{2}{5}$

さいころの目が5以上となる確率は　$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

玉を取り出す試行と，さいころを投げる試行は独立なので，求める確率は

$$\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$$

解答

コインを1枚投げて，表が出る確率は　$\dfrac{1}{2}$

3人が投げる試行は独立であるから，求める確率は

$$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$

解答

さいころを1回投げて，6が出ない，すなわち5以下の目が出る確率は　$\dfrac56$

2回の試行は独立であるから，2回とも5以下である確率は　$\left(\dfrac{5}{6}\right)^2 = \dfrac{25}{36}$

よって，求める確率は

$$1-\frac{25}{36} = \frac{11}{36}$$

解答

カードが偶数である確率は　$\dfrac{2}{5}$

コイン2枚が同じ面，すなわち(表,表)または(裏,裏)となる確率は　$\dfrac24=\dfrac{1}{2}$

カードを引く試行と，2枚のコインを投げる試行は独立なので，求める確率は

$$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{5}$$