高校数学[総目次]
数学A 第2章 確率
| スライド | ノート | 問題 | |
| 1. 事象と確率 | |||
| 2. 確率の基本性質 | |||
| 3. 独立な試行の確率 | |||
| 4. 反復試行の確率 | |||
| 5. 条件付き確率 |
演習問題
問題１【基本】
コインを5回投げたとき，表がちょうど2回出る確率を求めよ．
問題２【基本】
さいころを4回投げて，3の目が1回だけ出る確率を求めよ．
問題３【基本】
ある試行で成功する確率が0.2である．この試行を5回繰り返したとき，成功がちょうど2回となる確率を求めよ．
問題４【基本】
赤玉1個，白玉2個が入った袋から玉を1個取り出す試行を4回繰り返す（取り出した玉は毎回戻す）．赤玉が少なくとも1回出る確率を求めよ．
問題５【標準】
コインを $n$ 回投げて表が $r$ 回出る確率が最大となる $r$ の値を求めよ．
解答
コインを1回投げて表が出る確率は $\dfrac{1}{2}$
またコインを1回投げて裏が出る確率も $\dfrac{1}{2}$
従ってこの試行を5回続けたとき，表が2回出る確率は
\[_5\mathrm{C}_2 \left(\frac{1}{2}\right)^2 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 10 \times \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = \frac{5}{16}\]