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3. 順列

3.1 順列

順列\[_n\mbox{P}_r\!=\!n(n\!-\!1)(n\!-\!2)\times\,\cdots\,\times(n\!-\!r\!+\!1)\]

 1,2,3,4から異なる2つを選んで一列に並べる方法は何通り?

3.2 階乗

階乗\begin{gather*}n!=\!n(n\!-\!1)(n\!-\!2)\times\,\cdots\,\times2\cdot 1\\[5pt]\mbox{特に}\ 0!=1\end{gather*}

 1,2,3の3つの数を一列に並べて得られる3桁の数は何個あるか?

$_n$P$_r$ を階乗で表す

順列\begin{gather*}_n\mbox{P}_r=\frac{n!}{(n-r)!}\\[5pt]\mbox{特に}\ _n\mbox{P}_0=1\end{gather*}