3次以上の方程式では，解いて解を求めるというのは時として容易ではありません．しかし，微分して関数の増減を調べることで，その方程式がもつ解のいくつかの情報を取り出すことが可能です．
　不等式の証明では，(左辺)-(右辺)を計算する，及び相加・相乗平均の関係など有名不等式を利用するという方法がありました．微分を用いれば，複雑な不等式を証明できる場合があります．

高校数学ノート

数学Ⅱ　第6章　微分法・積分法

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1. 微分係数 [無料]  
2. 導関数 [無料]  
3. 接線 [会員]  
4. 関数の値の変化 [会員]  
5. 極大・極小 [会員]  
6. 関数のグラフと方程式・不等式 [会員]  

6.1　グラフと方程式の関係
6.2　関数のグラフと方程式		 スライド①
6.2　関数のグラフと不等式 スライド②