このページにある内容は,こちらのスライドでわかり易く説明しています.

5. 極大・極小

5.1 極大・極小

5.2 導関数と極大・極小

極値と微分係数\[f(a)\mbox{が極値}\Rightarrow f'(a)\!=\!0\]

注意

例1 関数$y=-x^3+3x$の極値を求め,グラフをかけ.

例2 関数$y\!=\!x^3\!-\!3x^2\!-\!6x\!+\!5$の極値は?

5.3 最大・最小

例1 関数$y=-x^3+3x^2-20\ (-2\leqq x\leqq 1)$の最大値と最小値は?

例2 関数$f(x)\!=\!x^3\!-\!6x^2\!+\!9x\!-\!3$について,$0\!\leqq\! x\!\leqq\! a\ (a$は正の定数)のときの,$f(x)$の最大値は?

補足