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高校数学ノート[総目次]

数学Ⅱ 第4章 三角関数

スライド↓     ノート↓
1. 一般角と弧度法 無料   【ノート
2. 一般角の三角関数 無料  【ノート
3. 三角関数の性質 無料   【ノート
4. 三角関数のグラフ      【ノート
5. 三角関数の加法定理     【ノート
6. 三角関数の種々の公式    【ノート
7. 三角関数の合成       【ノート
8. 三角関数の応用       【ノート
※【ノート】はスライドの内容をまとめたものです.

6.1 2倍角の公式

\begin{align*} &\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\\[5pt] &\cos2\alpha=\left\{\begin{array}{l} \cos^2\alpha-\sin^2\alpha\\ 1-2\sin^2\alpha\\ 2\cos^2\alpha-1 \end{array}\right.\\[5pt] &\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha} \end{align*}

6.2 半角の公式

\begin{align*} &\sin^2\frac\alpha2=\frac{1-\cos\alpha}2\\[5pt] &\cos^2\frac\alpha2=\frac{1+\cos\alpha}2\\[5pt] &\tan^2\frac\alpha2=\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha} \end{align*}

6.3 3倍角の公式

\begin{align*} &\sin3\alpha=3\sin\alpha-4\sin^3\alpha\\[5pt] &\cos3\alpha=4\cos^3\alpha-3\cos\alpha \end{align*}

6.4 積和公式

\begin{align*} &\sin\alpha\cos\beta=\frac12\{\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\}\\[5pt] &\cos\alpha\sin\beta=\frac12\{\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)\}\\[5pt] &\cos\alpha\cos\beta=\frac12\{\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)\}\\[5pt] &\sin\alpha\sin\beta=-\frac12\{\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)\} \end{align*}

6.5 和積公式

\begin{align*} &\sin A+\sin B=2\sin\frac{A+B}2\cos\frac{A-B}2\\[5pt] &\sin A-\sin B=2\cos\frac{A+B}2\sin\frac{A-B}2\\[5pt] &\cos A+\cos B=2\cos\frac{A+B}2\cos\frac{A-B}2\\[5pt] &\cos A-\cos B=-2\sin\frac{A+B}2\sin\frac{A-B}2\\[5pt] \end{align*}


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数学Ⅱ 第4章 三角関数

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1. 一般角と弧度法 無料   【ノート
2. 一般角の三角関数 無料  【ノート
3. 三角関数の性質 無料   【ノート
4. 三角関数のグラフ      【ノート
5. 三角関数の加法定理     【ノート
6. 三角関数の種々の公式    【ノート
7. 三角関数の合成       【ノート
8. 三角関数の応用       【ノート
※【ノート】はスライドの内容をまとめたものです.