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7.三角関数の合成

7.1 sinでの合成

まとめ\begin{gather*} a\sin\theta+b\cos\theta=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)\\ \mbox{ただし},\ \sin\alpha=\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}, \cos\alpha=\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}\end{gather*}

覚え方

7.2 cosで合成

\begin{gather*} a\sin\theta+b\cos\theta=\sqrt{a^2+b^2}\cos(\theta-\beta)\\ \mbox{ただし},\ \sin\beta=\frac a{\sqrt{a^2+b^2}}, \cos\beta=\frac b{\sqrt{a^2+b^2}}\end{gather*}