2．直線の方程式【演習問題】

問題１【基本】
点 $ (2,\ 3) $ を通り，傾きが $ 4 $ の直線の方程式を求めよ．

問題２【基本】
2点 $ (1,\ 2) $, $ (5,\ 10) $ を通る直線の方程式を求めよ．

問題３【基本】
2点 $ (4,\ 0) $, $ (0,\ 6) $ を通る直線の方程式を求めよ．

問題４【基本】
直線 $ y =-\dfrac{1}{2}x + 3 $ に平行で，点 $ (4,\ 1) $ を通る直線の方程式を求めよ．

問題５【基本】
直線 $ y = 3x- 2 $ に垂直な直線の傾きを求めよ．

問題６【基本】
2直線 $ 3x- 2y + 5 = 0 $ と $ 6x- 4y- 7 = 0 $ が一致するかどうか判定せよ．

問題７【基本】
点 $ (1,\ -2) $ から直線 $ 2x- y + 4 = 0 $ までの距離を求めよ．

問題８【標準】
直線 $ y = -\dfrac{1}{2}x + 3 $ に関して，点 $ A(2,\ 7) $ と対称な点 $ B(p,\ q) $ の座標を求めよ．

問題９【標準】
2直線 $l_1: y = 2x + 1$，$l_2: y =-x + 7$ の交点を通り，点 $ (1,\ 4)$ を通る直線の方程式を，パラメータ $k$ を用いて表す方法によって求めよ．