高校数学[総目次]
数学Ⅱ 第3章 図形と方程式
スライド | ノート | 問題 | |
1. 座標平面上の点 | |||
2. 直線の方程式 | |||
3. 円の方程式 | |||
4. 円と直線 | |||
5. 軌跡と方程式 | |||
6. 不等式と領域 |

6.不等式と領域
演習問題
問題1【基本】
次の不等式が表す領域を図示し,境界線を含むかどうかも答えよ.
(1) y>2x−1
(2) y≦−x+1
(3) x≧−2
(4) y<2
問題2【基本】
次の不等式が表す領域について,どのような点の集合か説明せよ.
(1) x2+y2≧4
(2) (x−1)2+(y+3)2<9
問題3【基本】
次の連立不等式が表す領域を図示し,どのような図形になるか答えよ
{y≧0x2+y2≦4
問題4【基本】
x,y が次の不等式を満たすとき、3x+2y の最大値と最小値を求めよ。
{x≧0, y≧02x+y≦8x+3y≦9
問題5【基本】
「x2+y2≦4 ならば x+y≦2√2」が成り立つことを,領域の考え方を使って説明せよ.

解答
(1) y>2x−1

(2) y≦−x+1

(3) x≧−2

(4) y<2
