高校数学[総目次]

数学Ⅱ 第3章 図形と方程式

  スライド ノート 問題
1. 座標平面上の点      
2. 直線の方程式      
3. 円の方程式      
4. 円と直線      
5. 軌跡と方程式      
6. 不等式と領域      

6.不等式と領域

演習問題

問題1【基本】
次の不等式が表す領域を図示し,境界線を含むかどうかも答えよ.
(1) y>2x1
(2) yx+1
(3) x2
(4) y<2

問題2【基本】
次の不等式が表す領域について,どのような点の集合か説明せよ.
(1) x2+y24
(2) (x1)2+(y+3)2<9

問題3【基本】
次の連立不等式が表す領域を図示し,どのような図形になるか答えよ

{y0x2+y24

問題4【基本】
x,y が次の不等式を満たすとき、3x+2y の最大値と最小値を求めよ。

{x0, y02x+y8x+3y9

問題5【基本】
x2+y24 ならば x+y22」が成り立つことを,領域の考え方を使って説明せよ.

問題1【基本】

次の不等式が表す領域を図示し,境界線を含むかどうかも答えよ.
(1) y>2x1
(2) yx+1
(3) x2
(4) y<2

解答

(1) y>2x1

ただし,境界線は含まない.

(2) yx+1

境界線を含む.

(3) x2

境界線を含む.

(4) y<2

境界線を含まない.

問題2【基本】

次の不等式が表す領域について,どのような点の集合か説明せよ.
(1) x2+y24
(2) (x1)2+(y+3)2<9

解答