数学Ⅰ

第1章 2次関数

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1. 2次関数のグラフ

1.1 $y=ax^2$ のグラフ

$a>0$ のとき

$a<0$ のとき

1.2 $y=ax^2+q$ のグラフ

$y=ax^2+q$ のグラフ  2次関数 $y=ax^2+q$ のグラフは,$y=ax^2$ のグラフを $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動したものとなる.

1.3 $y=a(x-p)^2$ のグラフ

$y=a(x-p)^2$ のグラフ 2次関数 $y=a(x-p)^2$ のグラフは,$y=ax^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$ だけ平行移動したものとなる.

1.4 $y\!=\!a(x\!-\!p)^2\!+\!q$ のグラフ

$y=a(x-p)^2+q$ のグラフ 2次関数 $y=a(x-p)^2+q$ のグラフは,$y=ax^2$ のグラフを\[x\mbox{ 軸方向に }p,\ y\mbox{ 軸方向に }q\]だけ平行移動したものとなる.このとき,\[\mbox{軸:直線 }x=p,\ \mbox{頂点 }(p,q)\]

1.5 $y\!=\!ax^2\!+\!bx\!+\!c$ のグラフ

補足

 放物線 $y\!=\!-3x^2\!+\!6x\!+\!4$ の軸と頂点は?