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2. 2次関数のグラフの移動

2.1 放物線の合同

 放物線 \(y=2x^2-4x\) を $x$ 軸方向に $-2$,$y$ 軸方向に 5 だけ平行移動させた放物線の方程式は?

補足

グラフの平行移動 曲線 $y=f(x)$ を $x$ 軸方向に $p$,$y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動したグラフの方程式は\[ y-q=f(x-p)\]

2.2 直線 $x=p$ に関する対称移動

 放物線 $y=x^2-2x$ を直線 $x=2$ に関して対称移動させた放物線の方程式は?

2.3 直線 $y=q$ に関する対称移動

 放物線 $y=x^2-2x$ を $x$ 軸(直線 $y=0$) に関して対称移動させた放物線の方程式は?

2.4 原点に関する対称移動

 放物線 $y=x^2-2x$ を原点に関して対称移動させた放物線の方程式は?