4．正弦定理（演習問題)｜スライドで学ぶ高校数学

※以下の問題では，△ABCにおいて下図のように∠A，∠B，∠Cをそれぞれ $A,B,C$ (斜体)で表し，辺BC，CA，ABをそれぞれ $a,b,c$ (小文字の斜体)で表すものとする．

問題１【基本】　　ヒント
　△ABCにおいて，$a=\sqrt{2},b=5,A={135}^{\circ }$ のとき，$C$ を求めよ．

問題２【基本】　　ヒント
　△ABCにおいて，$\sin A:\sin B:\sin C=5:7:8$ のとき，$a:b:c$ を求めよ．

問題３【基本】　　ヒント
　△ABCにおいて，$A:B:C=1:2:3$ のとき，$A,B,C$ 及び $a:b:c$ を求めよ．

問題４【標準】　　ヒント
　△ABCにおいて，次の関係が成り立つとき，△ABCはどのような形の三角形か．$$a\sin A=b\sin B$$