一般角の三角関数【演習問題】

問題１【基本】
半径 $r$ の円上に点 $P(x, y)$ があり，中心角が $\theta$ のとき，$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ を $x, y, r$ を使って定義せよ．

問題２【基本】
単位円上の点 $P$ の座標が $(x, y)$ のとき，$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ を $x, y$ で表せ．

問題３【基本】
次の角度について，$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の値を求めなさい．
(1) $\theta = 0$
(2) $\theta = \dfrac{\pi}{3}$
(3) $\theta = \pi$
(4) $\theta = -\dfrac{\pi}{4}$

問題４【基本】
$\theta$ が次の範囲にあるとき，$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の符号（正・負・0）を答えよ．
(1) $0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}$（第1象限）
(2) $\dfrac{\pi}{2} < \theta < \pi$（第2象限）
(3) $\pi < \theta < \dfrac{3}{2}\pi$（第3象限）
(4) $\dfrac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi$（第4象限）

問題５【基本】
一般角 $\theta$ に対して，$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ のとりうる値の範囲を答えよ．

問題６【基本】
$\cos\theta =-\dfrac{1}{2}$ を満たす $0 \leqq \theta < 2\pi$ の $\theta$ をすべて求めよ．