数学A　場合の数
1．集合【演習問題】

問題１【基本】
(1) 1から10までの偶数の集合を，列挙法と条件指定法の両方で表せ．
(2) $B=\{x\ |\ x$ は3の倍数, $1\leqq x\leqq 15\}$ を列挙法で表せ．

問題２【基本】
集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ について，次の各数が $A$ の要素かどうかを答えよ．
(1) $3$　(2) $7$　(3) $0$

問題３【基本】
$A=\{1,2,3,4,5\}$, $B=\{2,4\}$, $C=\{2,3,4,5\}$ のとき，次の問いに答えよ．
(1) $B$ は $A$ の部分集合かどうかを答えよ．
(2) $C$ は $A$ の部分集合かどうかを答えよ．
(3) $A$ は $C$ の部分集合かどうかを答えよ．

問題４【基本】
$D=\{1,2,3,4\}$, $E=\{3,4,5,6\}$ のとき，次の問いに答えよ．
(1) $D$ と $E$ の共通部分（$D\cap E$）を求めよ．
(2) $D$ と $E$ の和集合（$D\cup E$）を求めよ．

問題５【基本】
$F=\{x, y\}$ のすべての部分集合を列挙せよ．

問題６【基本】
$A$ と $B$ がそれぞれ $n(A)=7$, $n(B)=9$, $n(A\cap B)=3$ のとき、$n(A\cup B)$ を求めよ．

問題７【基本】
全体集合 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$, $A=\{2,4,6\}$ のとき，$A$ の補集合 $\overline{A}$ を求めよ．

問題８【基本】
$A=\{1,2,3\}$, $B=\{3,4,5\}$, 全体集合 $U=\{1,2,3,4,5\}$ のとき，$\overline{A\cup B}$ と $\overline{A}\cap\overline{B}$ を求め，等しいことを確認せよ．