高校数学[総目次]

数学A　第1章　場合の数

  スライド ノート  問題
1. 集合      
2. 場合の数      
3. 順列      
4. 円順列・重複順列      
5. 組合せ      
6. 二項定理      

演習問題

問題１【基本】
5人が丸テーブルを囲んで座るとき，座り方は何通りあるか．

問題２【基本】
赤玉2個と青玉2個を円形に並べる方法は何通りあるか．ただし，同じ色の玉は区別しない．

問題３【基本】
6個の異なるビーズを使ってネックレスを作るとき，できるネックレスの作り方は何通りあるか．

問題４【基本】
0, 1, 2 の3つの数字を使って，重複を許して3桁の整数を作るとき，何通りできるか．

問題５【基本】
1, 2, 3 の3つの数字を使い，重複を許して4桁の整数を作る．ただし，同じ数字が隣り合ってはならない．このとき何通りの整数を作ることができるか．

問題１【基本】

5人が丸テーブルを囲んで座るとき，座り方は何通りあるか．

円順列では「誰か1人を固定」して，残りを並べる順列を考えます．

解答

円順列の公式 $(n-1)!$ において，$n=5$なので，$(5-1)!=4!=24$ (通り)．

答えは　24通り

問題２【基本】

赤玉2個と青玉2個を円形に並べる方法は何通りあるか．ただし，同じ色の玉は区別しない．

同じものを含む円順列は，一般には難しくなりますが，本問のようなケースまでならすべてを書き出すことで何とかなります．

解答